De Great Trigonometrical Survey (ook wel: Great Trigonometric Survey (of India)) was een project dat als doel had het hele Indische subcontinent met grote nauwkeurigheid te meten en in kaart te brengen. Het project werd in 1802 gestart onder de verantwoordelijkheid van het Britse koloniale bestuur en het werd in 1871 voltooid. Daarbij maakten de landmeters gebruik van driehoeksmeting, het wiskundige principe uit de goniometrie (trigonometry in het Engels) dat de vorm een netwerk van driehoeken volledig bepaald kan worden met hoekmetingen, dus zonder afstanden te hoeven meten.
De Great Trigonometrical Survey was niet het eerste project waarmee een land op basis van driehoeksmeting in kaart werd gebracht. Maar gezien de enorme afstanden en het feit dat er bijna zeventig jaar mee gemoeid was, werd zij in haar tijd reeds als een uitzonderlijke onderneming beschouwd. Enige duizenden Britten en Indiërs zijn bij het project betrokken geweest. Zij hielden zich niet alleen bezig met het vaststellen van de onderlinge ligging van onder andere kusten, steden en rivieren, maar ook met de hoogteverschillen in het land. Het berekenen van de hoogte van bergen in het gebied was onderdeel van het project en in de Himalaya leverde dat opmerkelijke resultaten op. Daarbij is onomstotelijk komen vast te staan welke berg de hoogste op aarde is: Mount Everest. thumb|Brits India in 1860: koloniale gebieden in donkergrijs, semi-afhankelijke Vorstenlanden in lichtgrijs
Achtergrond In 1600 werd de Britse Oost-Indische Compagnie opgericht om het Portugese en Nederlandse monopolie in de specerijenhandel met Azië te doorbreken. In de anderhalve eeuw die volgde, stichtte zij handelsnederzettingen in Zuid-Azië, een gebied dat nu verdeeld is over Pakistan, India, Sri Lanka en Bangladesh. De compagnie was onder meer gemachtigd verdragen te sluiten, oorlogen te voeren, recht te spreken en belastingen te heffen. Daardoor vormde deze groep kooplieden en investeerders in de praktijk het wettelijk bestuur over de in het begin bescheiden koloniale nederzettingen. In de achttiende eeuw veroverde zij steeds grotere gebieden op en rond het subcontinent. Deze moesten alle in kaart gebracht worden, voornamelijk om militaire en belastingredenen. Het verkennen van deze gebieden gebeurde eerst op onsamenhangende wijze, waarbij geproduceerde kaarten niet altijd even goed met werkelijke afstanden overeenkwamen.
Voorafgaande metingen In de Slag bij Plassey in 1757 versloeg de Britse bevelhebber Robert Clive in dienst van de Britse Oost-Indische Compagnie het leger van de nawab van Bengalen, waarmee de compagnie het bestuur verkreeg over een groot gebied met miljoenen inwoners, waarvan nog nauwelijks goede kaarten bestonden. De compagnie nam landmeters en andere wetenschappers in dienst om de belangrijkste routes en plaatsen te verkennen, alsmede te documenteren.Heaney, G.F. (1967) RENNELL AND THE SURVEYORS OF INDIA. Voordracht voor de Royal Geographical Society. Geraadpleegd 14 september 2013. Zo onderzocht de geograaf en historicus James Rennell tussen 1764 en 1777 grote delen van Bengalen en gebiedsdelen langs de Ganges, in wat nu India is. In 1779 produceerde Rennell zijn Atlas van Bengalen en in 1783 de eerste, min of meer natuurgetrouwe, kaart van geheel India.
Na de definitieve Britse overwinning in 1799 in de oorlogen met Mysore kregen de Britse koloniale autoriteiten ook het directe bestuur over delen van het zuiden van India in handen. Daarop volgden expedities om dit gebied in kaart te brengen, waarbij aandacht was voor topografie, godsdienst, natuurlijke historie en bovenal de staat van de landbouw: voor de handel en de belastingen daarop. De topografische informatie was voornamelijk van militair belang.Viruvady, V. (2013) "Surveys and measurements that 'shaped' India", Citizen Matters, Bangalore, India. Geraadpleegd 12 september 2013. De Britse militair en ingenieur Colin Mackenzie verrichtte tussen 1800 en 1810 de eerste verkenningen van het voormalige sultanaat Mysore en gebruikte daarbij op kleine schaal al de methode van de driehoeksmeting.
Driehoeksmeting thumb|Een keten van metingen: AB is de basislijn, ABC de eerste driehoek. Hieraan wordt een tweede en derde driehoek gekoppeld en daar weer andere aan, enzovoort. De blauwe lijnen geven een controlemeting aan. De driehoeksmeting is als geografisch instrument geïntroduceerd door de Nederlandse wiskundige Gemma Frisius (1508-1555). Zij werd in praktijk gebracht en beschreven door de natuurkundige en astronoom Willebrord Snel van Royen, of Snellius, (1580-1626). In de landmeting wordt gebruikgemaakt van het principe: Als van één zijde de lengte bekend is en de twee aanliggende hoeken gemeten zijn, dan kan de lengte van de andere twee zijden uitgerekend worden Daartoe wordt door landmeters één stuk handmatig en zo nauwkeurig mogelijk opgemeten. Vervolgens wordt een afgelegen punt gekozen, dat van beide uiteinden van deze lijn waargenomen kan worden. Met een instrument dat theodoliet heet, meet men dan de hoeken die de basislijn maakt met de zichtlijnen naar het ver afgelegen punt. Daarna kan de lengte van die zichtlijnen berekend worden. Omdat de lengte van die twee zichtlijnen daarmee bekend is, kunnen deze zelf weer als basislijn dienen voor een aan de eerste driehoek te koppelen tweede en derde driehoek. En daaraan worden opnieuw driehoeken gekoppeld, enzovoort. Zo kunnen op basis van (slechts) één daadwerkelijk gemeten lijn grote afstanden nauwkeurig berekend worden.
Als het zicht het toelaat, kunnen controlemetingen over meerdere driehoeken worden uitgevoerd. Ook kunnen lijnstukken eerst met behulp van driehoeksmeting berekend en vervolgens handmatig nagemeten worden.
Driehoeksmeting levert niet direct gedetailleerde kaarten op, maar vormt eerder het skelet voor verdere cartografische inspanningen, zoals topografische en thematische kaarten.
Corrigeren voor hoogte Zelfs in een relatief plat land als Nederland worden soms meetpunten dicht bij de bodem gekoppeld aan kerktorens, zodat voor hoogteverschillen gecompenseerd moet worden om afstanden in een rechte lijn (op zeeniveau) te kunnen berekenen. Waar metingen met waterpasinstrument en een meetlat ontoereikend zijn, kan de hoogte van observatiepunten en van het omliggende landschap ook met een vorm van driehoeksmeting worden vastgesteld.
Kromming van de aarde Visueel lijkt de keten van gemeten driehoeken zich steeds in een plat vlak te bevinden, maar over langere afstanden moet gecompenseerd worden voor de kromming van het aardoppervlak. Met behulp van de principes van de boldriehoeksmeting kunnen de waarden aangepast worden, maar de moeilijkheidsgraad van de uit te voeren berekeningen neemt hiermee enorm toe. 120px80pxVolgensNewtonVolgensCassini Dat de aarde geen perfecte bol is, had Isaac Newton reeds wiskundig aangetoond in zijn Principia van 1687, maar het vaststellen van de precieze afwijkingen in de omtrek van de aarde heeft nog eeuwen gevergd. Zo zijn er decennialang felle wetenschappelijke debatten gevoerd rond de vraag of de planeet aan de polen was afgeplat of juist rond de evenaar. De grootste tegenstanders in deze discussie waren aanvankelijk Newton zelf en de Italiaans-Franse astronoom en geograaf Giovanni Domenico Cassini. In de eerste helft van de achttiende eeuw werd het pleit beslecht in het voordeel van Newton, maar het was daarmee nog niet bekend hoeveel de afplatting exact bedroeg.
Arc of the Meridian Een van de methodes om afwijkingen aan de omtrek van de aarde vast te stellen, was het opmeten van een deel van de aardomtrek langs een constante lengtegraad en de uitkomst daarvan te vergelijken met berekeningen op meer noordelijke of zuidelijke plaatsen. Zo'n meting noemt men een graadmeting (meridian arc measurement in het Engels) en zij geschiedde met behulp van de driehoeksmeting zoals hierboven beschreven. Lange tijd gold zij als de enige manier om deze duidelijkheid te verschaffen. Een nevendoel van de Great Trigonometrical Survey was het nauwkeurig opmeten van zo'n meridian arc, van kaap Comorin, de meest zuidelijke punt van India, tot in de uitlopers van de Himalaya. Met een lengte van ruim 2400 km was dit een van de langste ooit gemeten.Gezien de nauwkeurigheid van het werk van de landmeters is het ironisch te noemen dat de bronnen elkaar -zoveel- tegenspreken over de lengte van deze meting. De meeste spreken van ruim 2400 kilometer, een minderheid van meer dan 2500 en een enkele zelfs van 2600. Dit artikel gaat uit van de eerste waarde, daar zij ondersteund wordt door de meest gezaghebbende bronnen.Markham, C.R. (1878): A Memoir on the Indian Surveys. Londen: W. H. Allen & Co, p 59. De op een na laatste kolom geeft de lengte in voet (30,48 cm) van één graad van de omtrek van de aarde. De waarden lopen uiteen van bijna 363.000 tot iets minder dan 366.000 voet. De derde kolom geeft de plaats waar die meting is uitgevoerd.
Andere factoren Er zijn nog meer factoren die een landmeter (in die tijd) in zijn berekeningen moest verwerken, zoals lichtbreking door de atmosfeer, waardoor waarnemingen iets worden afgebogen. Niet in de laatste plaats dienden landmeters op de hoogte te zijn van de beperkingen en mogelijke afwijkingen van hun instrumenten. Bij het opmeten van een basislijn moest de grootst mogelijke precisie worden betracht omdat alle andere berekeningen daaruit voortvloeiden. De allereerste basislijn werd gemeten met ijzeren staven, die door de warmte in zuidelijk India iets gingen uitzetten. Dat moest gemeten en in de berekeningen verwerkt worden.
Om het zeeniveau ter plaatse vast te stellen, werden op acht plaatsen getijdenstations gebouwd. Met getijdehoogtemeters werden daar meerjarige waarnemingen verricht om een gemiddelde te kunnen berekenen over eb, vloed en weersinvloeden.
Instrumenten thumb|Een theodoliet uit 1791. Het onderstel heeft een diameter van ruim 90 cm thumb|Schetsen voor torens die speciaal voor de metingen werden gebouwd Een van de belangrijkste hulpmiddelen voor een landmeter in deze periode was de theodoliet, een precisie-instrument voor het meten van horizontale en verticale hoeken. De theodoliet kon met een ingebouwde waterpas horizontaal gezet worden en was voorzien van een kleine telescoop waarmee een observatiepunt in het vizier kon worden gehouden. Met een afleesplaat met schaalverdeling konden de hoeken in beide vlakken met grote nauwkeurigheid worden vastgesteld.
De in deze tijd gebouwde theodolieten waren kolossale gevaartes met een gewicht van rond de 500 kilo. Het waren ook uitzonderlijke instrumenten, waarvan er slecht enkele vervaardigd zijn.Insley, J. (2008) The Tale of the Great Theodolites. Londen: Science Museum. Geraadpleegd 11 september 2013. Gearchiveerd op 27 september 2013. Vanwege de verre van ideale omstandigheden ter plaatse kon het instrument niet met paard en wagen vervoerd worden en dat geschiedde daarom door 12 speciaal opgeleide dragers.
Naast theodolieten gebruikten landmeters in die tijd nog diverse andere hulpmiddelen, zoals schietlood, waterpasinstrument, astrolabium en baak.
Omgevingsfactoren In de droge tijd kon de lucht in grote delen van India erg stoffig zijn, waardoor metingen met lange zichtlijnen bemoeilijkt werden. Hoewel de moesson (regentijd) dat probleem uit de weg hielp, maakte deze de begaanbaarheid van het terrein er niet makkelijker op, door bijvoorbeeld modder en sterk toenemende vegetatie. Het woord jungle, van jangala (Sanskriet voor "ongecultiveerd land") is in het koloniale India synoniem geworden voor een nat, ondoordringbaar oerbos. Indien een ploeg met seinvlaggen naar een volgend observatiepunt werd gestuurd, kon het in een enkel geval weken duren voordat ze op dat punt arriveerden.