Jean Cavaillès (Saint-Maixent-l'École, 15 mei 1903 – Arras, 17 februari 1944) was een Frans filosoof en logicus, gespecialiseerd in wetenschapsfilosofie en filosofie van de wiskunde. Hij was tijdens de Tweede Wereldoorlog een van de grondleggers en een van de meest merkwaardige en consequente figuren van het Frans verzet, oprichter van Libération, stichtend lid van Libération-Nord en Cohors-Asturies.
Biografie Cavaillès stamt uit een oud hugenoots geslacht uit de Tarn en de Pyreneeën met voorwereldlijke ervaringsdeskundigheid in het maquis (de "Camisards"). Zijn grootoom langs vaderskant was Eugène Casalis (1812-1891), stichter van de Missions Protestantes, etnograaf-linguïst van de Lesotho en directeur van de "Missions évangéliques de Paris". Langs moederskant was de grootvader een protestants bekeerling, stammend uit een even vurig katholieke familie. Jeans vader, Ernest Cavaillès (1872-1940), was beroepsmilitair en niet gespeend van intellectuele, meer bepaald geografische en historische belangstelling. Hij was onder meer de vertaler van C.R.L. Fletchers en Rudyard Kiplings A School History of England. Diens broer Henri Cavaillès (1870-1951) werd hoogleraar geografie in Bordeaux. De militaire loopbaan van vader (hij werd luitenant-kolonel) bracht het gezin Cavaillès van garnizoen tot garnizoen, wat niet bevorderlijk was voor een consistente en gestaag continue schoolcarrière voor hun kinderen Gabrielle (1901-2001) en Jean. Daarentegen wel voor een eigenzinnige en solitaire zin voor zelfstudie. De familiale atmosfeer is religieus en patriottisch, maar ook republikeins en dreyfusgezind. En Jean en zijn oudere zus Gabrielle, zijn latere biografe (Ferrières 1950/1982/2003), zouden vanuit die gezamenlijke jeugd door een innige band aan elkaar vastgeklonken blijven (levenslang, en langer).Gabrielle zelf zal, tot na haar huwelijk met polytechnicien Marcel Ferrières, een muzikaal parcours volgen en als pianiste in de Schola cantorum te Parijs terechtkomen, geleid door Vincent d'Indy en sterk betrokken op de traditie teruggaand op César Franck en de occitaans-catalaanse scholen van d'Indy tot Déodat de Séverac en Isaac Albéniz.
Na een voorbereidingsjaar aan het Lycée Louis-le-Grand (Parijs) komt Cavaillès in 1923 als eerste uit het ingangsexamen voor de École Normale Supérieure (rue d'Ulm). Hij behaalt een licentie wiskunde en voltooit in 1927 zijn "diplôme d'études supérieures" in filosofie met een thesis over "La philosophie et les applications du calcul des probabilités chez les Bernouilli" (een werkstuk dat verloren is gegaan). Zijn promotor en voornaamste leermeester is de neokantiaan en kritisch intellectualist Léon Brunschvicg. Daarnaast volgt hij onder meer ook de colleges van Emile Bréhier. Onder zijn medestudenten bevinden zich Georges Canguilhem en Raymond Aron (met wie hij bevriend zal blijven), Jean-Paul Sartre, Paul Nizan, Jean Hyppolite,... Van 1929 tot 1935 zal hij in de École Normale de rol van "agrégé-répétiteur" spelen, waarbij hij onder andere Maurice Merleau-Ponty, Etienne Borne, Jean Gosset, Georges Gusdorf en Albert Lautman, de wiskundige filosoof, op hun diploma voorbereidt. In 1929 geeft hij verslag van de historische discussie tussen Martin Heidegger en Ernst Cassirer op de "Cours universitaires de Davos".
Wanderjahre: van Duitsland tot Straatsburg Tijdens de jaren 1930-31 verblijft hij in Duitsland, nadat hij via Célestin Bouglé, directeur van het Centre de documentation sociale en later van de hele "École", een Rockefellerbeurs heeft verworven voor de studie van de Duitse jeugdbewegingen en van de evolutie van het Duitse protestantisme. (Bouglé was een belangrijke schakel in de Franse sociologische school, evenzeer beïnvloed door Émile Durkheim als door Georg Simmel. De ENS was in die tijd ook een tempel van de sociologie.) In het kader van die missie heeft Cavaillès talrijke contacten met theologen van de nieuwe dialectische school (zoals Karl Barth, Friedrich Gogarten), maar ook katholieke theologen (zoals Przywara en vooral Romano Guardini). Hij leest ook Kierkegaard. Hij ontmoet Edmund Husserl; en in de biografie vindt men daar een merkwaardig verslag van, met zin voor pathos en tragikomische humor.Ferrières 1982, p. 83. Hij volgt er ook de politieke ontwikkelingen op de voet en schrijft er artikels over, onder meer voor Politique en Esprit (zie Philosophia Scientiae 1998).
Het voornaamste doel van zijn Duitse verblijf ligt evenwel elders. In overleg met Brunschvicg is omstreeks 1928 de beslissing gevallen een proefschrift te schrijven over het ontstaan en de geschiedenis van de verzamelingenleer. Daartoe gaat hij in München, Berlijn, Hamburg, Göttingen de bronnen verzamelen en onderzoeken. Daartoe ook komt hij in contact met enkele van de grootste Duitse wiskundigen van die tijd: Abraham A. Fraenkel, Emmy Noether. Via Fraenkel en Noether komt hij uit bij de correspondentie tussen Georg Cantor en Richard Dedekind, die hij samen met Emmy Noether in 1937 uitgeeft. Hij bestudeert verder het werk van David Hilbert, Felix Klein, Paul Bernays, Gerhard Gentzen, Leopold Löwenheim, Thoralf Skolem, Kurt Gödel, Jacques Herbrand, Arend Heyting en andere mathematici en logici. Studie van mathematische logica was op Herbrand na totaal ongebruikelijk in Frankrijk, en zelfs voorwerp van argwaan, onder invloed van figuren als Henri Poincaré en, jawel, Cavaillès' eigen promotor Brunschvicg. In de loop van zijn onderzoek komt Cavaillès gaandeweg tot het besluit dat zijn oorspronkelijk project (de verzamelingenleer) de rol van "thèse complémentaire" toebedeeld zal krijgen, en de "thèse principale" zal gaan over de oplossingspogingen die in het werk van genoemde metamathematici en logici worden uitgewerkt voor de zogenaamde crisis van de verzamelingenleer. Op die manier zal de "thèse principale" qua onderwerp chronologisch aansluiten op de "thèse complémentaire". Beide "thèses" verdedigt hij in 1938 aan de Sorbonne. Voordien zou hij, tijdens de afwerking van zijn proefschriften, nog twee jaar in de hogere jaren aan het "lycée" van Amiens lesgeven (1936-38): filosofie en literatuur. Op het programma staan Valéry, Rimbaud, poëtisch ritme en verstechnieken, maar ook Proust; en dat gebeurt niet volgens recepten van onderwijskundigen avant la lettre, maar wel verrassend interactief.Zie het getuigenis van Pierre-Yves Canu, leerling van Cavaillès in Amiens en later medestander in het verzet: https://web.archive.org/web/20150112171423/http://www.innovaxiom.com/index.php?option=com_content&task=view&id=245071. Eveneens in Amiens leert hij de legendarische Lucie Aubrac kennen, toen nog gewoon Lucie Bernard, en ook Raymond Samuel (later Raymond Aubrac). Hij overtuigt hen ervan, en met hen Georges Canguilhem en andere leerlingen van Alain, dat pacifisme niet de meest geschikte houding is om het oprukkende nazisme het hoofd te bieden.
In 1938 en 1939 zal Cavaillès logica en wetenschapstheorie alsook "philosophie générale" doceren in Straatsburg. Daar zal hij vriendschappen aanknopen of heraanknopen met leden van de polycefale groep Bourbaki die de formele en abstracte wiskunde in Frankrijk een hoge vlucht zou geven: Charles Ehresmann, André Weil, Henri Cartan, Jean Dieudonné, Claude Chevalley. Met Albert Lautman, zijn Frans-Joodse vriend die eveneens in het verzet zou omkomen, houdt hij een gezamenlijke sessie "La pensée mathématique" voor de "Société française de philosophie", waar Lautman zijn platonisme verdedigt en Cavaillès daartegenover zijn interne rationaliteit en autonomie van de wiskunde stelt. Eveneens in 1939 redigeert Cavaillès een artikel "Du collectif au pari" waar hij het statuut en de rol van de probabiliteitstheorie bespreekt, en in de discussie over de interpretatie van een probabiliteit (Is het een frequentie? Is het een graad van geloof?) verdedigt hij de laatste optie: het probabiliteitsoordeel als gok. Het opmerkelijke is ook, dat Cavaillès na dertien jaar terugkomt op het onderwerp van zijn "diplôme d'études supérieures", onderwerp destijds gesuggereerd door Brunschvicg en waarvan hij het belang aanvankelijk niet erg inzag. Dit betekent voor de globale duiding van zijn werk vooral ook dit: dat hij voortaan wel de relatie tussen wiskunde en wereld, en vooreerst tussen wiskunde en fysica, als een belangrijk thema erkent, ongeacht alle nadruk op de autonomie van de wiskunde. Dit is onder meer ook van belang om het project van zijn "filosofische testament" Sur la logique et la théorie de la science (infra) min of meer volkomen inzichtelijk te maken.
Tweede Wereldoorlog Bij het begin van de oorlog wordt Cavaillès gemobiliseerd als officier; in juni 1940 wordt hij gevangengenomen. Hij onstnapt tijdens het transport in België en vervoegt de Universiteit van Straatsburg die teruggetrokken is in Clermont-Ferrand. Daar sticht hij met Lucie Aubrac en Emmanuel d'Astier de la Vigerie de verzetsbeweging 'Libération-Sud" en het blad "Libération". Tot de netwerken die vandaaruit zullen ontstaan zullen ook mensen als Raymond Aubrac, Jean Gosset, Yves Rocard, Georges Canguilhem, Pierre-Yves Canu, Christian Pineau, Cavaillès' zus Gabrielle Ferrières en schoonbroer Marcel Ferrières behoren, naast zovele anderen: zie Ferrières (1950/2003) en het boek van Alya Aglan en Pierre Azéma (2002). In 1941 wordt Cavaillès plaatsvervangend benoemd aan de Sorbonne voor de leerstoel Logica en Wetenschapsfilosofie. Naast die opdracht gaat hij zich dieper en dieper in de clandestiniteit begeven.Tijdens een tweede gevangenschap in 1942, na arrestatie bij een poging om de leiding van France libre in Londen te bereiken, schrijft Cavaillès zijn filosofisch testament, in 1947 postuum uitgegeven door Georges Canguilhem en Charles Ehresmann onder de bewust neutraal gehouden titel Sur la logique et la théorie de la science. Met het voltooide manuscript onder de arm ontsnapt hij, graaft zich nog dieper in in de clandestiene actie, die van langsom een meer militair karakter van directe actie en sabotage aanneemt. In februari 1943 weet hij dan toch Londen te bereiken waar hij met Charles de Gaulle en zijn omgeving onderhandelt over betoelaging van, verbindingen met en tussen, en coördinatie tussen de diverse verzetsbewegingen. Terug in Frankrijk in april raakt hij steeds dieper verstrengeld in acties van sabotage en spionage, onder meer ten aanzien van de Kriegsmarine en de Duitse radiobakens op de kustlijn. De acties, individueel en in wisselende groepen, onder alsmaar nieuwe schuilnamen, reiken in het Noorden ook tot in de Belgische netwerken. Uiteindelijk blijkt zijn eigen netwerk Cohors geïnfiltreerd. Op 28 augustus volgt de definitieve arrestatie en opsluiting, samen met zes andere leden, waaronder zijn zus en schoonbroer. Na vijf maanden komt zijn zuster vrij, haar echtgenoot wordt samen met de vijf anderen gedeporteerd en zal terugkeren uit Buchenwald; Cavaillès zelf echter wordt ten slotte, nadat de bezetter zich eindelijk de hoeveelheid van zijn schuilnamen en dus de radius van zijn actie heeft gerealiseerd, door een Duits militair tribunaal ter dood veroordeeld en op 17 februari 1944 gefusilleerd.
Oeuvre Méthode axiomatique et formalisme (1937), proefschrift — volledige tekst op het Internet Archive