Een gecentreerd veelhoeksgetal is een getal dat het aantal stippen is van een figuur, die uit dezelfde regelmatige veelhoeken is opgebouwd met zijden die steeds een stip groter worden. De steeds groter wordende regelmatige veelhoeken hebben hetzelfde middelpunt. De verschillende veelhoeken, die een gecentreerd veelhoeksgetal samenstellen, hebben geen punten hetzelfde.
Er is een verschil tussen de gecentreerde veelhoeksgetallen en veelhoeksgetallen, gedefinieerd vanuit een hoekpunt. Gecentreerde veelhoeksgetallen en veelhoeksgetallen met in een hoekpunt geneste veelhoeken voor dezelfde veelhoek zijn niet hetzelfde.
Als het aantal zijden is van een veelhoek, dan is de formule voor het gecentreerde e -hoeksgetal gegeven door
De gecentreerde achthoeksgetallen zijn de oneven getallen in het kwadraat, dus de oneven kwadraten. Alle even perfecte getallen groter dan 6 zijn een gecentreerd negenhoeksgetal.
Een tabel met de eerste gecentreerde veelhoeksgetallen is: NaamFormulenOEIS 1 2 3 4 5 6 7 8 gecentreerd driehoeksgetal 1 4 10 19 31 46 64 85 gecentreerd vierkantsgetal 1 5 13 25 41 61 85 113 gecentreerd vijfhoeksgetal 1 6 16 31 51 76 106 141 gecentreerd zeshoeksgetal 1 7 19 37 61 91 127 169 gecentreerd zevenhoeksgetal 1 8 22 43 71 106 148 197 gecentreerd achthoeksgetal 1 9 25 49 81 121 169 225 gecentreerd negenhoeksgetal 1 10 28 55 91 136 190 253 gecentreerd 10-hoeksgetal 1 11 31 61 101 151 211 281 gecentreerd 11-hoeksgetal 1 12 34 67 111 166 232 309 gecentreerd 12-hoeksgetal 1 13 37 73 121 181 253 337
MathWorld. Centered Polygonal Number.
Categorie:Figuratief getal