Een leylandgetal in de getaltheorie is een getal van de vorm
waar x en y gehele getallen groter dan 1 zijn.Richard Crandall en Carl Pomerance: Prime Numbers: A Computational Perspective (Springer, 2005) Ze zijn vernoemd naar de wiskundige Paul Leyland. De eerste leylandgetallen zijn 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124 ().
De eis dat x en y beide groter dan 1 zijn is belangrijk, omdat anders elk positief getal een leylandgetal zou zijn van de vorm x1 + 1x. Daarnaast wordt meestal, vanwege de commutativiteit van optellen, de eis toegevoegd, om te voorkomen dat elk leylandgetal op twee manieren beschreven kan worden (er geldt dus
Leylandpriemgetallen Een leylandpriemgetal is een leylandgetal dat ook een priemgetal is. De eerste leylandpriemgetallen zijn: 17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193, ... () welke overeenkomen met 32+23, 92+29, 152+215, 212+221, 332+233, 245+524, 563+356, 3215+1532. Men kan ook de waarde voor y vast zetten en de rij van x-waarden beschouwen die leylandpriemgetallen geeft. Zo is bijvoorbeeld priem voor x = 3, 9, 15, 21, 33, 2007, 2127, 3759, ... ().
Leylandgetallen van de tweede soort Een leylandgetal van de tweede soort is een getal van de vorm
waar x en y gehele getallen groter dan 1 zijn.
Een leylandpriemgetal van de tweede soort is een leylandgetal van de tweede soort dat ook priemgetal is. De eerste van zulke priemgetallen zijn: 7, 17, 79, 431, 58049, 130783, 162287, 523927, 2486784401, 6102977801, 8375575711, 13055867207, 83695120256591, 375700268413577, 2251799813682647, ... ()
Referenties
Categorie:Rij van gehele getallen