De Wereldgroep is het hoogste niveau van de Davis Cup competitie van 2013. De verliezers van de eerste ronde spelen een play-off om in de wereldgroep te blijven en de winnaars gaan verder met de kwartfinales en handhaven zich in de wereldgroep.
Loting Eerst genoemd team speelt thuis. Welk team thuis speelt, hangt af van de locatie waar een eventuele eerdere ontmoeting tussen beide landen is geweest.
Eerste ronde
Canada vs. Spanje
Italië vs. Kroatië
België vs. Servië
Verenigde Staten vs. Brazilië
Frankrijk vs. Israël
Argentinië vs. Duitsland
Kazachstan vs. Oostenrijk
Zwitserland vs. Tsjechië
De dubbelwedstrijd was de tweede langste partij ooit (7 minuten en 1 minuut).
Kwartfinales
Canada vs. Italië
Verenigde Staten vs. Servië
Argentinië vs. Frankrijk
Kazachstan vs. Tsjechië
Halve finales
Servië vs. Canada
Tsjechië vs. Argentinië
Finale
Servië vs. Tsjechië