thumb|Montmort - Essay d'analyse sur les jeux de hazard (1713, 2e editie)
In de combinatoriek, een deelgebied van de wiskunde, is een permutatie zonder dekpunten of een derangement een permutatie van een aantal elementen waarbij geen van de elementen op z'n plaats blijft. Een dekpunt is een element dat onder een permutatie niet van plaats verandert. Derangement komt van het Franse: déranger, verstoren.
De subfaculteit van is gedefinieerd als het aantal permutaties van elementen zonder dekpunten. De Brit William Allen Whitworth 1840–1905 heeft bedacht het een derangement te noemen.. A History of Mathematical Notations: Two Volumes in One, 2011. blz 77, Cosimo Inc
Er zijn maar twee permutaties van drie elementen zonder dekpunt: en
en er zijn negen permutaties van vier elementen zonder dekpunt: en
Pierre Raymond de Montmort was in 1708 de eerste die zich afvroeg hoe hij het aantal permutaties zonder dekpunten van een gegeven aantal elementen kon tellen.. Essay d'analyse sur les jeux de hazard, 1708. Paris, Jacque Quillau. Seconde Edition, Revue & augmentée de plusieurs Lettres. Parijs: Jacque Quillau. 1713 Hij heeft dat in 1713 bedacht, maar Nicolaas Bernoulli ongeveer tegelijkertijd met hem.
Montmort noemt het Problême du Treize. Er wordt steeds een van 13 geschudde en gesloten speelkaarten van dezelfde kleuropen gelegd en tegelijk wordt hardop van 1 voor de aas tot en met 13 voor de heer geteld. Het gaat er nu om de kans te berekenen dat de getrokken kaart met het genoemde getal overeenkomt. Montmort besprak het met Johan Bernoulli (1667–1748) en met Nicolaas (I) Bernoulli (1687–1759). De oplossing staat in de tweede editie van zijn Essay, gepubliceerd in 1713.
Categorie:Combinatoriek