miniatuur|Voorblad - Die Geometrischen Konstructionen De stelling van Poncelet-Steiner is een stelling in de euclidische meetkunde. De stelling houdt in dat iedere constructie met passer en (ongemerkte) liniaal óók alleen met een (ongemerkte) liniaal kan worden uitgevoerd mits één vaste cirkel met middelpunt in het vlak van tekening gegeven is (in ligging en grootte).
De stelling werd in 1822 door Jean-Victor Poncelet (1788–1867) geformuleerd en in 1833 door Jakob Steiner (1796–1863) bewezen. Die geometrischen Konstructionen, ausgeführt mittelst der geraden Linie und eines festen Kreises, als Lehrgegenstand auf höheren Unterrichts-Anstalten und zur praktischen Benutzung. Berlin: Ferdinand Dümmler. Via: Google Boeken.In de literatuur wordt ook wel gesproken van liniaalmeetkunde, Steiner-meetkunde en Steiner-constructies.
Opmerking. In 1904 bewees Francesco Severi (1879–1961) dat een cirkelboog en het middelpunt van de daarbij behorende “dragende” cirkel van die boog voldoende zijn.
Voorbeeld miniatuur|Constructie vierkant (liniaalmeetkunde) Gegeven zijn een cirkel G met middelpunt K. Te construeren: een vierkant, alleen met ongemerkte liniaal. De constructiestappen zijn beschreven met functies van een dynamisch meetkundeprogramma.Zie bijvoorbeeld: Geogebra – International Geogebra Institute. ↓ A = PuntOp(G) ↓ B = Snijpunt(AK, G) ↓ A' = PuntOp(G) ↓ T = PuntOp(AA') ↓ S = Snijpunt(A'B, KT) ↓ U = Snijpunt(AS, BT) ↓ B' = Snijpunt(AU, G) Nu is A'B' // AB. ↑ ↓ L = Snijpunt(AT, BB') ↓ M, M' = Snijpunten(KL, G) ↓ V = Veelhoek(AM'BMA) V is een vierkant.
Zie ook Stelling van Mohr-Mascheroni, over Mascheroni-constructies (passermeetkunde)
Categorie:Meetkunde Categorie:Vlakke meetkunde Poncelet-Steiner Categorie:Geschiedenis van de wiskunde