Hieronder volgt de tabel van de isometriën in de symmetriegroep van de kubus. De symmetriegroep van de kubus wordt genoteerd met , er komen 48 verschillende isometriën in voor.

+ legenda afkorting betekenis R rotatie S spiegeling diag rotatie-as door de middens van twee tegenover elkaar liggende ribben lich rotatie-as door twee tegenover elkaar liggende hoekpunten van de kubus as rotatie-as door de middens van twee tegenover elkaar liggende zijvlakken

Een draaispiegeling is een vlakspiegeling S gevolgd door een rotatie R om de normaal op het spiegelvlak en wordt met RS aangegeven.

Men moet een kubus in gedachten houden, waarvan de -, - en -coördinaat van de acht hoekpunten steeds 1 of -1 is.

+ 48 symmetrische bewerkingen op de kubus naam type orde beschrijving 1 e ident 1 identiteit rotaties om de -, en -as 2 rx R4as 4 om de -as over 90° 3 rx3 R4as 4 om de -as over 270° 4 ry R4as 4 om de -as over 90° 5 ry3 R4as 4 om de -as over 270° 6 rz R4as 4 om de -as over 90° 7 rz3 R4as 4 om de -as over 270° 8 rx2 R2as 2 om de -as over 180° 9 ry2 R2as 2 om de -as over 180° 10 rz2 R2as 2 om de -as over 180° rotaties om de diagonalen in het -, en -vlak De richtingsvector van de diagonaal en de draaihoek worden gegeven. 11 rxy R2diag 2 over 180° 12 rxy R2diag 2 over 180° 13 rxz R2diag 2 over 180° 14 rxz R2diag 2 over 180° 15 ryz R2diag 2 over 180° 16 ryz R2diag 2 over 180° en om de lichaamsdiagonalen 17 rxyz R3lich 3 over 120° 18 rxyz2 R3lich 3 over 240° 19 rxyz R3lich 3 over 120° 20 rxyz2 R3lich 3 over 240° 21 rxyz R3lich 3 over 120° 22 rxyz2 R3lich 3 over 240° 23 rxyz R3lich 3 over 120° 24 rxyz2 R3lich 3 over 240° spiegelingen De vergelijking van het spiegelvlak wordt gegeven. 25 sx Sas 2 26 sy Sas 2 27 sz Sas 2 28 sxy Sdiag 2 29 sxy Sdiag 2 30 sxz Sdiag 2 31 sxy Sdiag 2 32 sxz Sdiag 2 33 syz Sdiag 2 puntspiegeling 34 sO Spunt 2 geen spiegelvlak draaispiegelingen 35 rsx RS4as 4 rx*sx 36 rsx3 RS4as 4 rx3*sx 37 rsy RS4as 4 ry*sy 38 rsy3 RS4as 4 ry3*sy 39 rsz RS4as 4 rz*sz 40 rsz3 RS4as 4 rz3*sz 41 rsxyz RS6lich 6 rxyz*sxyz 42 rsxyz2 RS6lich 6 rxyz2*sxyz 43 rsxyz RS6lich 6 rxyz*sxyz 44 rsxyz2 RS6lich 6 rxyz2*sxyz 45 rsxyz RS6lich 6 rxyz*sxyz 46 rsxyz2 RS6lich 6 rxyz2*sxyz 47 rsxyz RS6lich 6 rxyz*sxyz 48 rsxyz2 RS6lich 6 rxyz2*sxyz

Categorie:Symmetrie