thumb|Spits van de Onze Lieve Vrouwetoren in Amersfoort, de stang boven knop, RD-punt 329 101, station 01RDinfo Uitgave: 2012.2, afbeelding thumb|Markering in de vloer van de Onze Lieve Vrouwetoren onder de spits thumb|RD-steen op de Goudsberg bij Valkenburg, RD-punt 629 351, station 11

Coördinaten in het Stelsel van de Rijksdriehoeksmeting of Rijksdriehoekscoördinaten, afkorting: RD-coördinaten, soms ook amersfoortcoördinaten genoemd, zijn de coördinaten in het geodetisch coördinatensysteem dat voor Europees Nederland op nationaal niveau wordt gebruikt als grondslag voor geografische aanduidingen en bestanden, zoals in een geografisch informatiesysteem (GIS) en op kaarten van Het Kadaster en andere overheden (zoals: Basiskaart Grootschalige Topografie (BGT), kadastrale kaart en topografische kaarten).

Kenmerken RD-coördinaten zijn een geprojecteerd, cartesisch xy-coördinatenstelsel, met als eenheid de meter. De x-coördinaat loopt van west naar oost en de y-coördinaat loopt van zuid naar noord. De projectie is hoekgetrouw en bij benadering afstandsgetrouw.

Het centrale punt en voormalig nulpunt van het stelsel is de spits van de Onze Lieve Vrouwetoren ("Lange Jan") in Amersfoort. Daarom wordt ook wel gesproken van "amersfoortcoördinaten". Dit punt heeft de coördinaten x = 155 000 m, y = 463 000 m. Daardoor zijn voor elk punt in heel Europees Nederland op land de coördinaten positief en bovendien is de x-coördinaat (minder dan 280 km) altijd kleiner dan de y-coördinaat (tussen 300 en 625 km).Begrenzing kaartbladen van de topografische kaart 1:50 000 Ook ontstaat geen verwarring als ze in kilometers worden uitgedrukt zonder dit te vermelden. Bij gebruik op zee gelden andere eigenschappen, zo komen in een groot deel van de Nederlandse Exclusieve Economische Zone van de Noordzee negatieve x-coördinaten voor.

Het nulpunt (155 km ten westen en 463 km ten zuiden van Amersfoort) ligt 120 km ten zuidoosten van Parijs (), op een akker 1 km ten oosten van Loivre in de gemeente La Celle-Saint-Cyr (Yonne). Deze locatie heeft met het stelsel zelf verder niets te maken.

Definitie Het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting wordt onderhouden door het Kadaster en is gekoppeld aan het European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89). ETRS89 is sinds 1 oktober 2000 het officiële driedimensionale coördinatenstelsel van Europees Nederland. De transformatie van ETRS89 naar RD bestaat uit drie stappen: Een gelijkvormigheidstransformatie van ETRS89-coördinaten naar geografische coördinaten ten opzichte van de Bessel (1841)-ellipsoïde. Een correctie op basis van interpolatie van een correctiegrid; De RD-kaartprojectie (dubbelprojectie van Schreiber) van geografische RD-coördinaten naar geprojecteerde coördinaten in RD. De totale transformatie van ETRS89 naar RD en NAP (en vice versa) heeft in 2000 de naam RDNAPTRANSTM gekregen. In 2005 is er een versie RDNAPTRANSTM2004 met nieuwe parameters voor de gelijkvormigheidstransformatie (plus het nieuwe NLGEO2004-geoïdemodel) gepubliceerd. In de versie RDNAPTRANSTM2008 zijn de parameters van de gelijkvormigheidstransformatie opnieuw herzien vanwege bijstelling van de ligging van Nederland in Europa. In 2019 is met de publicatie van RDNAPTRANSTM2018 de volgorde van de stappen aangepast om aan te sluiten bij een praktijkstandaard. Hierbij zijn tevens de parameters van de gelijkvormigheidstransformatie en het correctiegrid herzien (plus het nieuwe NLGEO2018-geoïdemodel).

3D gelijkvormigheidstransformatie Een gelijkvormigheidstransformatie wordt bepaald door zeven parameters: drie translaties, een in de richting van iedere as: , en , in meter drie rotaties, een rond iedere as, om de hoeken , en , in µrad of in boogseconden een schaalfactor , in parts per million Om de gelijkvormigheidstransformatie toe te kunnen passen moet er eerst van geografische coördinaten geconverteerd worden naar geocentrische coördinaten. Na de transformatie wordt er weer geconverteerd naar geografische coördinaten. Bij deze conversies zijn de parameters van de GRS80- en Bessel-ellipsoïde nodig.

Correctiegrid thumb|Verplaatsing als gevolg van het correctiegrid (zoals gebruikt in RDNAPTRANS-versies 2000, 2004 en 2008) Als onderdeel van de transformatie wordt een correctie op basis van interpolatie van een correctiegrid toegepast. Dit correctiegrid modelleert de fouten die zijn gemaakt bij de oorspronkelijke driehoeksmetingen tussen 1896 en 1926. Deze fouten van maximaal 25 cm ten opzichte van Amersfoort zijn het gevolg van de geringere nauwkeurigheid van de meetinstrumenten destijds. Door de fouten te modelleren in plaats van te verbeteren zijn de RD-coördinaten gelijkgebleven, zodat geografische bestanden en kaarten niet aangepast hoefden te worden. Voor toepassingen waarvoor deze extra vervorming (naast die van de projectie) onacceptabel is, moet ETRS89 gebruikt worden.

Projectie De voor de RD gebruikte kaartprojectie is een conforme projectie, de dubbelprojectie van Schreiber: Eerst een conforme projectie van de ellipsoïde van Bessel naar een bol (de zogenoemde rekenbol). De straal van de bol is gelijk aan de gemiddelde kromtestraal van de Bessel-ellipsoïde in Amersfoort. Het tweede deel van de projectie is een stereografische projectie (dus ook conform) van de rekenbol naar het platte vlak. Het projectiepunt ligt diametraal tegenover het centrale punt aan de andere kant van de rekenbol. Het kaartvlak (projectievlak) is evenwijdig aan het raakvlak van de aarde in Amersfoort. Als het raakvlak zelf gebruikt zou worden, zou de schaal in het centrale punt 1:1 zijn en daarbuiten snel oplopen. Een in Nederland gemiddelde schaal van 1:1 wordt verkregen door te corrigeren met een schaalfactor 0,999 9079. Dit komt geometrisch overeen met een projectievlak dat de rekenbol snijdt op een afstand van ongeveer 122 km van het centrale punt Amersfoort.

Bij de RD-projectie worden hoeken waarheidsgetrouw afgebeeld, afstanden niet, behalve op de snijcirkel van het projectievlak. De vertekening is echter klein: de kaart is in het centrale punt te klein, en in het oude geldigheidsgebied minder dan te groot en de Nederlandse Exclusieve Economische Zone van de Noordzee minder dan te groot.RD op NSGI-website

Er is wel een kleine afwijking van het kaartnoorden met het ware noorden (meridiaanconvergentie). Deze afwijking kan berekend worden met de onderstaande formule. De nauwkeurigheid van deze formule is binnen Nederland en het Nederlandse deel van de Noordzee enkele boogminuten.

met:

| || azimut van het kaartnoorden ten opzichte van het ware noorden |- | || noorderbreedte |- | || oosterlengte |- | || 5,387 638 889°

Geldigheid Het geldigheidsgebied van RDNAPTRANS-versies 2000, 2004 en 2008 wordt beschreven in de publicatie van de NCG als het gebied dat begrensd wordt door de verbindingslijnen van 11 gekozen punten (zie kaartje en tabel).Geodetische referentiestelsels van Nederland Ruwweg komt dit overeen met Europees Nederland en een gebied tot 25 km uit de kust en 25 tot 50 km over de grens met België en met Duitsland. thumb|300px|Het geldigheidsgebied (groen, blauw en bruin) is het gebied dat begrensd wordt door lijnen die 11 punten (de rode vierkantjes) verbinden.

{| class="wikitable" |+ Geldigheidsgebied |- ! nr !! x (m) !! y (m) || Plaats |- |style="text-align:right"|1 ||style="text-align:right"| 141 000 ||style="text-align:right"| 629 000

|style="text-align:right"|2 ||style="text-align:right"| 100 000 ||style="text-align:right"| 600 000

|style="text-align:right"|3 ||style="text-align:right"| 80 000 ||style="text-align:right"| 500 000

|style="text-align:right"|4 ||style="text-align:right"| −7 000 ||style="text-align:right"| 392 000

|style="text-align:right"|5 ||style="text-align:right"| −7 000 ||style="text-align:right"| 336 000

|style="text-align:right"|6 ||style="text-align:right"| 101 000 ||style="text-align:right"| 336 000

|style="text-align:right"|7 ||style="text-align:right"| 161 000 ||style="text-align:right"| 289 000

|style="text-align:right"|8 ||style="text-align:right"| 219 000 ||style="text-align:right"| 289 000

|style="text-align:right"|9 ||style="text-align:right"| 300 000 ||style="text-align:right"| 451 000

|style="text-align:right"|10 ||style="text-align:right"| 300 000 ||style="text-align:right"| 614 000

|style="text-align:right"|11 ||style="text-align:right"| 259 000 ||style="text-align:right"| 629 000

Bij RDNAPTRANSTM2008 was het al toegestaan om buiten het geldigheidsgebied te transformeren voor data die traditioneel volledig binnen het geldigheidsgebied vallen, maar waarin door nieuwe ontwikkelingen in de Nederlandse Exclusieve Economische Zone (EEZ) van de Noordzee ook data buiten het geldigheidsgebied opgenomen moeten. Sinds RDNAPTRANSTM2018 wordt er geen geldigheidsgebied meer gedefinieerd. Vanwege de snel oplopende schaalfout (1 meter per kilometer op het noordelijkste puntje van de EEZ) wordt aangeraden om buiten Europees Nederland en op zee ETRS89- in plaats van RD-coördinaten te gebruiken voor berekeningen. Voor visualisatie is RD wel een geschikte kaartprojectie voor Nederland inclusief EEZ.

De verschillende versies van RDNAPTRANSTM hebben een geldigheidsperiode die steeds overlapt met de vorige versie, om gebruikers voldoende tijd te geven de nieuwe versie te implementeren. De verschillen tussen opeenvolgende versies zijn voldoende klein om voor de meeste gebruikers geen probleem te vormen bij door elkaar gebruik van de nieuwe en oude versie.

Geldigheidsperiode RDNAPTRANSTM2000 van 01-10-2000 tot 01-01-2006NIN RDNAPTRANSTM2004 van 01-01-2005 tot 01-04-2010"Use of the name RDNAPTRANSTM2008" in RDNAPTRANSTM2008-download RDNAPTRANSTM2008 van 25-04-2009 tot 01-10-2022Lesparre e.a. "RDNAPTRANS™2018; Coordinate transformation to and from Stelsel van de Rijksdriehoeksmeting and Normaal Amsterdams Peil" in RDNAPTRANSTM2018-download RDNAPTRANSTM2018 van 01-09-2019 tot heden

Realisatie Om ervoor te zorgen dat alle landmeters van Nederland in RD kunnen werken, onderhoudt de afdeling Rijksdriehoeksmeting van het Kadaster referentiepunten in heel Europees Nederland waarvan zij de RD-coördinaten bepaald hebben. Voor ongeveer 5500 van deze RD-punten is de ligging nauwkeurig bepaald door middel van driehoeksmeting. Voor het grootste deel zijn dat spitsen van kerktorens die alleen geschikt zijn als richtpunt.

Sinds 1987 wordt er ook gewerkt met relatieve GPS-metingen en zijn er zo'n 400 zogenoemde GPS-kernnetpunten gemaakt die geschikt zijn voor het opstellen van landmeetkundige GNSS-apparatuur. Van deze punten zijn ook de ETRS89-coördinaten en de NAP-hoogte bepaald ten opzichte van continu actieve GNSS-referentiestations.

De GNSS-data van deze ontvangers is gratis beschikbaar als referentie voor landmeters in de vorm van bestanden. Voor een deel van de ontvangers (AGRS.NL) is ook data stream gratis, voor de overige is de data stream tegen betaling beschikbaar.Real-time GNSS-data

De GNSS-stations staan echter te ver uit elkaar om overal in Nederland snel een nauwkeurige positie te kunnen bepalen. Hiervoor is een station dichterbij of geïnterpoleerde correctiedata nodig. Veel landmeters gebruiken daarom een eigen referentiestation of een correctiedienst van een van de commerciële aanbieders van een landelijk netwerk van referentiestations. De beheerder van dergelijke private referentiestations kan de coördinaten van een referentiestation door het Kadaster laten bepalen en ontvangt dan een certificaat dat het referentiestations past binnen de geodetische infrastructuur van Nederland. Door de GNSS-referentienetwerken is het gebruik van de traditionele RD-punten en GPS-kernnet afgenomen. Daarom controleert het Kadaster slechts van een selectie van ongeveer 105 stabiel gefundeerde punten de coördinaten nog eens in de vijf jaar. In de gratis beschikbare database RDinfoRDinfo, PDOK en Nationaal Georegister zijn deze punten te herkennen aan coördinaten die maximaal vijf jaar geleden bepaald zijn.

Geschiedenis