thumb|Titelblad van Der allezeit fertige Polonoisen und Menuettencomponist Dobbelsteencomposities (Aleatorische muziek) zijn muziekstukken die tot stand komen door middel van toeval, waarbij vooraf gecomponeerde fragmenten volgens een vast systeem worden gecombineerd. Het toeval wordt meestal bepaald door het werpen van een of meerdere dobbelstenen. Dergelijke methoden waren vooral in de 18e eeuw populair.
Historie In 1757 (mogelijk 1767) publiceerde Johann Philipp Kirnberger, een leerling van Johann Sebastian Bach, het werk "Der allezeit fertige Polonoisen und Menuettencomponist" (“De altijd parate polonaise- en menuetcomponist”). Dit boek stelde leken in staat om met behulp van toeval zelf muziekstukken samen te stellen.
Door de populariteit van dergelijke systemen verschenen in de tweede helft van de 18e eeuw talrijke vergelijkbare publicaties. Sommige daarvan werden — vaak ten onrechte — toegeschreven aan bekende componisten zoals Franz Joseph Haydn en Wolfgang Amadeus Mozart.
Kirnberger en zijn tijdgenoten beschouwden muziek in sterke mate als een systeem van regels (harmonie, contrapunt en vorm). Deze opvatting werkte hij verder uit in zijn theoretische werk "Die Kunst des reinen Satzes in der Musik" (1771–1779).
Overzicht van uitgaven Een selectie van vergelijkbare publicaties: Ludus Melothedicus ou le jeu de dez harmonique, anoniem, Parijs (1758) Einfall einen doppelten Contrapunkt in der Octave von sechs Tacten zu machen, ohne die Regeln davon zu wissen, Carl Philipp Emanuel Bach, Berlijn (1754–1778) A Tabular System Whereby the Art of Composing Minuets, P. Hoegi, Londen (ca. 1770) Table pour composer des menuets et des trios à l’infini; avec deux dés à jouer, M. Stadler, Parijs (ca. 1780) Musikalisches Charten-Spiel ex G dur, M.J.F. Wiedeburg, Zürich (1788) Gioco filarmonico, toegeschreven aan Joseph Haydn, Napels (1793) Anleitung zum Componieren von Walzern … , toegeschreven aan Wolfgang Amadeus Mozart, uitgegeven door J.J. Hummel, Berlijn (1793) Anleitung mit Würfeln Anglaisen zu komponieren, F.G. Hayn, Dresden (1798) Musikalisches Würfelspiel oder der unerschöpfliche Ecossaisen-Componist, C.H. Fiedler, Hamburg (1801) Gioco pitagorico musicale, A. Calegari, Venetië (1801) L’art de composer de la musique sans en connaître les éléments, Parijs (1802) Wie die Würfel fallen!, Braunschweig (1802) Opvallend is dat vergelijkbare of identieke systemen onder verschillende titels en auteursnamen werden gepubliceerd, waarbij alleen de muziekfragmenten verschilden.
Werkwijze De publicatie van Kirnberger geeft een goed beeld van de methode. In het voorwoord wordt stap voor stap uitgelegd hoe de gebruiker te werk moet gaan. Vervolgens worden tabellen gepresenteerd waarin getallen corresponderen met genummerde muziekfragmenten.
Door het werpen van een dobbelsteen (of meerdere dobbelstenen) wordt bepaald welk fragment gekozen moet worden voor elke maat van de compositie. De fragmenten zijn zodanig gecomponeerd dat zij in willekeurige volgorde toch een harmonisch en muzikaal coherent geheel vormen.
De gebruiker kan er ook voor kiezen de dobbelstenen niet te gebruiken en zelf getallen te selecteren.
Kirnberger claimde dat het systeem een zeer groot aantal mogelijke combinaties oplevert (tot in de orde van biljoenen of meer, afhankelijk van het aantal dobbelstenen).
Tabellen De tabellen vormen de kern van het systeem. Voor elke maat van een compositie wordt een worp gedaan, waarna het overeenkomstige fragment uit de tabel wordt geselecteerd.
De publicaties bevatten doorgaans aparte tabellen voor verschillende vormen, zoals polonaises en menuetten met trio’s. De lengte van de composities ligt vast (bijvoorbeeld 16 maten voor een menuet), maar de inhoud varieert door het toevalsmechanisme.
Muzikale vormen Een Polonaise is van oorsprong een Poolse dans in driekwartsmaat, afgeleid van de “chodzony” (“lopende dans”). In de 19e eeuw werd de polonaise ook een zelfstandige muzikale kunstvorm, onder meer bij Frédéric Chopin, die 23 polonaises voor piano componeerde.
Een menuet is een Franse dansvorm uit de barok en klassieke periode, meestal in 3/4-maat. Het menuet wordt vaak gecombineerd met een contrasterend middendeel, het trio, waarna het menuet wordt herhaald (A–B–A-structuur).
Gebruiksaanwijzing Bij gebruik van het systeem wordt voor elke maat van de compositie een dobbelsteen geworpen. Voor een menuet van 16 maten zijn bijvoorbeeld 16 worpen nodig; voor het trio doorgaans een veelvoud van acht maten.
De uitkomst van elke worp bepaalt welk fragment uit de tabel wordt gekozen. Door deze fragmenten achter elkaar te plaatsen ontstaat een volledige compositie, die direct uit de notatie kan worden uitgevoerd.
Bronnen J. Kirnberger, "Der allezeit fertige Polonoisen und Menuettencomponist" (1757) J. Kirnberger, "Methode Sonaten aus 'm ermel zu schüddeln", Berlijn, 1783. A. Moths, "Musiktheorie zwischen Historie und Systematik", Augsburg, 2004. S.A. Hedges, “Dice Music in the Eighteenth Century”, Music & Letters 59/2 (1978), 180–187 N. Braguinski, "Mathematical_Music_From_Antiquity_to_Music_AI", 14-3-2022 “Musical Dice Games”, Interlude.hk “Gioco Filarmonico”, midnightsledding.net
Categorie:Compositie naar soort Categorie:Kansrekening