rechts|miniatuur|300x300px|Equatoriale coördinaten van een ster S: de declinatie (blauw) is 30° en de rechte klimming (groen) is 4h.
Het equatoriaal coördinatenstelsel is een tweedimensionaal astronomisch coördinatenstelsel dat gebruikt wordt om de richting van sterren en andere hemellichamen aan te geven. Het stelsel is gebaseerd op bolcoördinaten, waarbij het centrum van de aarde als oorsprong wordt genomen terwijl het vlak van de hemelevenaar als xy-vlak optreedt. De richting naar de lente-equinox wordt als primaire richting gekozen en de rechterhandregel is van toepassing.
Van de driedimensionale bolcoördinaten van een ster nemen we slechts twee parameters over, namelijk de twee hoeken die we declinatie en rechte klimming noemen (zie verder). De combinatie van deze twee parameters noemen we equatoriale coördinaten van de ster. Omwille van de rechterhandregel stijgt de declinatie naar het noorden toe en stijgt de rechte klimming naar het oosten toe.
De equatoriale coördinaten van een hemellichaam zijn vast verbonden met de sterrenhemel en onafhankelijk van de plaats van een waarnemer op de aardbol. Ze blijven constant onder de rotatie van de aarde. Omdat de oorsprong in het centrum van de aarde ligt, spreken we van geocentrische coördinaten.
Declinatie De declinatie (kleine letter "delta", afgekort DEC) is de hoek tussen een object en de hemelevenaar, verticaal gemeten langs een hemelmeridiaan, positief gerekend naar het noorden en negatief naar het zuiden. De noordelijke hemelpool heeft een declinatie van +90°. De declinatie kan je vergelijken met de breedtegraad van plaatsen op de aardbol.
Rechte klimming De rechte klimming (kleine letter "alpha", afgekort RA) is de hoek, gemeten langs de hemelevenaar in oostelijke richting, van het lentepunt tot de meridiaan door het object. Het lentepunt is een van de twee punten waar de ecliptica de hemelevenaar snijdt. De rechte klimming wordt meestal gemeten in siderische uren, minuten en seconden in plaats van graden. De rechte klimming is namelijk de tijd die hemelobjecten nodig hebben om de meridiaan van de waarnemer te bereiken terwijl de aarde roteert. Een object dat een rechte klimming van 3h heeft, zal 3 uur na het lentepunt verschijnen aan de meridiaan van de waarnemer.
Als equatoriale coördinaten worden rechte klimming en declinatie meestal voorgesteld door de combinatie RA/Dec. De ster Vega (in het sterrenbeeld Lier) heeft bijvoorbeeld de volgende equatoriale coördinaten: RA / Dec = 18h 36m 56s / +38° 47′ 01″.
Primaire richting Equatoriale coördinaten van een hemellichaam zijn heel constant over de jaren heen, maar toch krijgen we minieme veranderingen. Enerzijds veroorzaakt de langzame beweging van de aardas, precessie genoemd, een continue draaiing van het coördinatensysteem rond de polen van de ecliptica. Anderzijds veranderen de equatoriale coördinaten ook heel langzaam door een kleine oscillatie van de aardas, nutatie genoemd.
Om de primaire richting exact vast te leggen, moet de equinox van een bepaald tijdstip gekozen worden. Dat tijdstip krijgt de naam epoche en wordt vermeld bij het geven van de richting van een hemellichaam. De drie meest gebruikte epoches zijn de volgende:
Standaard equinox van een bepaald tijdperk: dat is een vaste richting, waardoor posities op verschillende data binnen dat tijdperk direct met elkaar kunnen worden vergeleken. Deze epoche wordt genoteerd als J2000.0, of als B1950.0, enz. Gemiddelde equinox van een bepaald tijdstip: dat is het snijpunt van de ecliptica van dat tijdstip met de gemiddelde evenaar (waarbij men rekening houdt met de precessie maar niet met de nutatie van de aardas). Deze equinox wordt veel gebruikt bij de berekening van planetaire banen . Ware equinox van een bepaald tijdstip: dat is het snijpunt van de ecliptica van dat tijdstip met de ware evenaar (waarbij men rekening houdt met de precessie en ook met de nutatie van de aardas). Dit is het echte snijpunt van de twee vlakken op het bewuste tijdstip, waarbij alle bewegingen in rekening zijn gebracht.
miniatuur|438x438px| Equatoriale coördinaten (rood) en horizontale coördinaten (blauw) van een ster
Bolcoördinaten Equatoriale coördinaten van een ster worden dus opgebouwd met twee van de drie parameters van bolcoördinaten, namelijk de twee hoeken. De derde parameter, die de afstand tot de ster is, wordt niet gebruikt. Equatoriale coördinaten van een ster zijn gelijk voor alle waarnemers op aarde, terwijl horizontale coördinaten veranderen volgens de plaats van de waarnemer op aarde (omwille van de rotatie van de aarde).
Telescopen met een equatoriale montering en instelringen gebruiken equatoriale coördinaten om sterren en andere objecten terug te vinden. Door de instelringen af te stemmen op de rechte klimming en declinatie kan de telescoop op bekende objecten gericht worden. Het gebruik van sterrenkaarten of efemeriden is hierbij aangeraden.
Uurhoek Als alternatief voor de rechte klimming gebruikt men soms de siderische uurhoek (afgekort SHA, Sidereal Hour Angle). In combinatie met de declinatie krijgen we nu een linkshandig systeem omdat de uurhoek in westelijke richting wordt gemeten langs de hemelevenaar vanaf het lentepunt tot de meridiaan door het object. In tegenstelling tot de rechte klimming wordt de uurhoek voortdurend groter onder de rotatie van de aarde.
rechts|miniatuur|300x300px|Geocentrische equatoriale coördinaten van een ster S: de declinatie (blauw) is 30° en de uurhoek (groen) is 20h.
Geocentrisch equatoriaal coördinatenstelsel Als we de declinatie combineren met de siderische uurhoek krijgen we het stelsel van geocentrische equatoriale coördinaten. In dit stelsel is de oorsprong ook het middelpunt van de aarde en als xy-vlak wordt eveneens het vlak van de hemelevenaar gekozen. De primaire richting (de x-as) is weer de lente-equinox. De geocentrische equatoriale coördinaten op basis van de siderische uurhoek zijn ook vast verbonden met de sterrenhemel en onafhankelijk van de plaats van de waarnemer op aarde.
Als alternatief voor de siderische uurhoek kan men ook de locale uurhoek (afgekort LHA, Local Hour Angle) gebruiken en dan spreken we van locale equatoriale coördinaten. Nu wordt de hoek gemeten vanaf de meridiaan van de waarnemer. Aangezien het hemellichaam voortdurend (schijnbaar) beweegt tegenover deze meridiaan, zal ook de locale uurhoek voortdurend veranderen, terwijl de declinatie constant blijft. De locale uurhoek vermeerdert met 1h per uur sterrentijd (terwijl er maar 59 minuten en 50,2 seconden voorbijgaan).
De locale uurhoek is ook gelijk aan de tijd tussen de bovenste culminatie van een ster en zijn doorgang door de plaatselijke meridiaan. Een ster die zijn bovenste culminatie krijgt op de meridiaan van de waarnemer, heeft 0h als locale uurhoek. Een siderisch uur later krijgt deze ster 1h als locale uurhoek, terwijl de ster door de rotatie van de aarde naar het westen is opgeschoven.
Rechthoekige varianten op het equatoriaal coördinatenstelsel Als we niet alleen de richting maar ook effectief de positie van de zon of de planeten willen weergeven, stappen we over naar driedimensionale rechthoekige coördinaten. Deze rechthoekige varianten hebben allemaal deze eigenschappen gemeen:
De oorsprong ligt in het centrum van de aarde. Het xy-vlak is het vlak van de hemelevenaar. De primaire richting bepaalt de x-as en is gericht naar de lente-equinox. De rechterhandregel wordt gevolgd zodat de y-as 90° naar het oosten in het xy-vlak ligt en de z-as langs de noordpoolas loopt.
Een dergelijk coördinatenstelsel draait niet mee met de aarde, maar de aarde draait rond de z-as binnen het systeem. Deze coördinatenstelsels zijn altijd gericht op de lente-equinox en kennen enkel minieme verschuivingen in de loop van de tijd omwille van de bewegingen van precessie en nutatie.
rechts|miniatuur|250x250px|Rechthoeige coördinaten voor de zon S en voor een planeet P, aangevuld met een vierde afhankelijke parameter, respectievelijk de afstand R tot de zon en de afstand tot de planeet.
Gebruik in de astronomie De positie van de zon wordt vaak aangegeven in de rechthoekige coördinaten in combinatie met een vierde afstandscoördinaat , die gemeten worden in astronomische eenheden.
De posities van de planeten en andere hemellichamen in het zonnestelsel worden vaak aangegeven in de rechthoekige coördinaten in combinatie met een vierde afstandscoördinaat , die gemeten worden in astronomische eenheden.
De rechthoekige coördinaten en zijn in beide gevallen verbonden met de respectieve bolcoördinaten en volgens deze formules:
Gebruik in de astrodynamica De posities van kunstmatige aardesatellieten worden opgegeven in geocentrische equatoriale coördinaten, ook wel bekend als geocentrisch equatoriaal inertiaalsysteem (GEI), aardgecentreerd inertiaalsysteem (ECI) en conventioneel inertiaalsysteem (CIS), die alle drie equivalent zijn met het hierboven beschreven geocentrische equatoriale coördinatenstelsel. De assen x, y en z worden vaak aangeduid met I, J en K respectievelijk ofwel wordt de basis van het stelsel bepaald door de eenheidsvectoren , en . Het geocentrische hemelreferentiekader (GCRF, Geocentric Celestial Reference Frame) is het geocentrische equivalent van het internationale hemelreferentiekader (ICRF, International Celestial Reference Frame). De primaire richting is de lente-equinox van J2000.0 en het beweegt niet met precessie en nutatie, maar verder is het equivalent met de bovengenoemde stelsels.
Verband met heliocentrische equatoriale coördinaten In de astronomie bestaan er ook heliocentrische rechthoekige coördinaten als variant van de equatoriale coördinaten; ze worden aangeduid met x, y, z en hebben de volgende kenmerken:
De oorsprong ligt in het centrum van de zon. Het xy-vlak in het vlak van de hemelevenaar. De primaire richting bepaalt de x-as en is gericht naar de lente-equinox. De rechterhandregel wordt gevolgd zodat de y-as 90° naar het oosten in het xy-vlak ligt en de z-as langs de noordpoolas loopt.
Dit coördinatenstelsel is vergelijkbaar met het coördinatenstelsel hierboven maar nu is de oorsprong verplaatst van het middelpunt van de aarde naar het middelpunt van de zon. Dit stelsel wordt vaak gebruikt bij het berekenen van planetaire banen. De coördinaten in de drie astronomische rechthoekige coördinatensystemen zijn met elkaar verbonden door de formules:
Overzicht van 3 astronomische coördinatenstelsel
Categorie:Astronomie