thumb|De Cougar Ace met een slagzij van 60° door verlies van stabiliteit tijdens ballastwateruitwisseling.
Scheepsstabiliteit is de mate waarin een schip zichzelf weer op kan richten na uit zijn evenwicht te zijn gebracht. Met de wet van Archimedes werd ruim twee eeuwen voor het begin van de jaartelling een aanvang gemaakt met de stabiliteitstheorie. Een te kleine stabiliteit kan leiden tot het kapseizen van een schip. Het is daarom wettelijk verplicht om op zeeschepen de stabiliteit uit te rekenen voor aanvang van de reis, zodat bekend is of deze veilig kan worden ondernomen.
Inleiding
Stabiliteit is afhankelijk van de scheepsvorm en van de belading. De scheepsbouwer is verantwoordelijk voor het eerste, de stuurman voor het laatste. Afhankelijk van het ontwerp van het schip heeft de stuurman meer of minder mogelijkheden om de belading te plannen.
Stabiliteit is op verschillende manieren onder te verdelen. Allereerst zijn er de dwarsscheepse en langsscheepse stabiliteit. Dit is de mate van richtend moment in dwarsscheepse en langsscheepse richting. Dit is weer verder onder te verdelen. Zo wordt verschil gemaakt tussen stabiliteit bij kleine en grote hellingshoeken. Gebaseerd op de aanname dat het metacentrum zich niet wezenlijk verplaatst bij kleine hoeken, maakt men in die gevallen gebruik van de aanvangsstabiliteit.
Ook is er onderscheid te maken tussen statische en dynamische stabiliteit. Bovenstaand zijn voorbeelden van statische stabiliteit, waarbij de toestand van het schip wordt beschouwd in rusttoestand of geleidelijk veranderende krachten. Bij plotselinge optredende krachten, zoals een windstoot of het overgaan van graan, spreekt men van dynamische stabiliteit. Het gevaar hierbij is dat het schip verder doorslingert bij een plotselinge windstoot dan bij een constante windkracht. De helling die bereikt wordt, rekent men uit door de arbeid te bepalen die daarvoor verricht moet worden.
Naast de hiervoor beschreven intacte stabiliteit moet ook rekening worden gehouden met de lekstabiliteit. Mocht een schip door aanvaring of gronding lek raken, dan is het niet alleen zaak dat er voldoende reservedrijfvermogen is, er moet ook voldoende stabiliteit zijn. In het ontwerp van de waterdichte indeling van een schip moet hier al rekening mee worden gehouden. Dit doet men aan de hand van probabilistische lekberekening. Als een deel van een schip lek is geraakt, kan het effect hiervan met de deterministische lekberekening worden bepaald.
Bij zeilschepen spreekt men van begin- en eindstabiliteit. Een grote aanvangsstabiliteit wordt bereikt met brede schepen, een grote eindstabiliteit door een laag zwaartepunt, bijvoorbeeld door een zware kiel.
Geschiedenis Archimedes Drijfvermogen In de vierde eeuw v.Chr. gaf Aristoteles in De Caelo (Over de Hemel) aan dat het drijfvermogen van een lichaam afhankelijk was van het relatieve gewicht van een materiaal in een medium en de vorm van het lichaam.
Ruim een eeuw later, rond 220 v.Chr., stelde Archimedes de bepalingen op voor de hydrostatische stabiliteit van drijvende lichamen. In eerder werk had hij al het begrip zwaartepunt geïntroduceerd, waarbij hij oppervlaktes, volumes en gewichten terugbracht tot punten met dezelfde eigenschappen, zoals het massamiddelpunt. In het eerste boek van zijn werk Over drijvende lichamen stelde hij: 'elke vaste stof die lichter is dan een vloeistof, zinkt zover in dat het gewicht van de verplaatste vloeistof gelijk is aan het gewicht van de vaste stof'. Tegenwoordig wordt dit geschreven als:
waarbij de massa is, de dichtheid van de vloeistof en V het verplaatste volume. Hoewel Archimedes het bij het rechte eind had, werden lange tijd de ideeën van Aristoteles aangehangen. Nog in 1611 moest Galileo Galilei de ideeën van Archimedes verdedigen tegenover die van Aristoteles. In 1612 legde hij dit vast in Discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua (Verhandelingen over drijvende lichamen).
Richtend moment In het tweede boek behandelde Archimedes het hydrostatische evenwicht van een segment van een omwentelingsparaboloïde. Hij stelde dat de opwaartse kracht aangrijpt in het drukkingspunt, terwijl het gewicht aangrijpt in het zwaartepunt, waarbij de krachten even groot zijn, maar tegengesteld. Zodra het lichaam uit evenwicht wordt gebracht, treedt er een richtend moment op dat het lichaam terugbrengt in de ruststand. Hoewel de benadering die Archimedes koos slechts toepasbaar was op homogene parabolische vormen, legde Archimedes hiermee de basis voor latere scheepsstabiliteit. Zijn werk werd in 1269 vertaald vanuit het Grieks naar het Latijn door Willem van Moerbeke, wat lange tijd de basis vormde van wat in Europa bekend was van Over drijvende lichamen.
Stevin thumb|250px|Het zwaartepunt O en drukkingspunt L volgens Stevin in Vlietende Topswaerheyt uit 1605. Bijna tweeduizend jaar na Archimedes zette Simon Stevin de volgende stap naar een stabiliteitstheorie. In 1586 werd De Beghinselen des Waterwichts uitgegeven in één band met De Beghinselen der Weeghconst, De Weeghdaet en een Anhang. Hierin behandelt hij onder andere de wet van Archimedes, de hydrostatische paradox en hydrostatische druk — zo'n tachtig jaar voordat Blaise Pascal zijn waarnemingen deed op het gebied van druk. Dit werk op het gebied van hydrostatica ging vooraf aan dat over stabiliteit. Dit behandelde hij als praktijkvoorbeeld in een supplement bij de heruitgave van Weeghconst uit 1605. In Vlietende Topswaerheyt bespreekt hij in twee bladzijden hoe hoog een aanvalsladder met krijgsvolk geplaatst kan worden, zonder dat het schip kapseist. Hierin stelt hij dat het waterhols swaerheyts middelpunt L (het drukkingspunt) in dezelfde verticale lijn moet liggen als het zwaartepunt O. (1605): Byvough der Weeghconst, Der vlietende Topsvvaerheyt, Plantijn Stevin nam uit onbekendheid met het begrip metacentrum foutief aan dat het zwaartepunt altijd onder het drukkingspunt moet liggen om een stabiel schip te verkrijgen. Stevin gaf echter al aan dat het bijzonder moeilijk is om het zwaartepunt van een schip vast te stellen, omdat dit uit zoveel onderdelen bestaat.
Hoste Onder de invloed van vooral de Jezuïeten — die een bijzonder groot aandeel hadden in het onderwijs in Europa — werd echter nog lang vastgehouden aan de denkbeelden van Aristoteles. Zo gebruikte Paul Hoste nog in 1697 een combinatie van beide oude Grieken in zijn werk Théorie de la construction des vaisseaux. De opwaartse kracht baseerde hij op Archimedes, maar de hefboomwet baseerde hij op Aristoteles (hefboomarmen * snelheden zijn gelijk) in plaats van Archimedes (hefboomarmen * krachten zijn gelijk). Zijn werk was de eerste poging om de stabiliteit van een schip uit te drukken in wiskundige termen, al volgde uit zijn vergelijkingen dat als het zwaartepunt hoger komt te liggen, de stabiliteit verbetert in plaats van verslechtert. Hij stelde ook een praktische methode voor om de stabiliteit — of zoals hij het noemde, het vermogen om zeil te dragen — vast te stellen met een hellingproef, ook al maakte hij ook hier weer fouten in zijn afleidingen.
Bouguer en Euler thumb|250px|Metacentrum g volgens Pierre Bouguer in Traité du navire uit 1746. In 1746 publiceerde de Franse wiskundige Pierre Bouguer Traité du Navire. Hierin introduceerde hij het metacentrum M, het punt waar een schip rond slingert en waardoor de opwaartse kracht gaat. Daarnaast kwam hij met de juiste afleiding van de hellingproef.
Leonhard Euler maakte in Scientia Navalis uit 1749 gebruik van infinitesimaalrekening en definieerde het deplacement als de integraal van de hydrostatische drukverdeling over het natte oppervlak van een schip. Waar Bouguer uitging van het metacentrum als criterium van stabiliteit, ging Euler uit van het richtend moment dat ontstaat als resultaat van een veranderde resultante van de hydrostatische drukverdeling bij een schip dat een helling heeft. Euler berekende verder het oppervlaktetraagheidsmoment van de waterlijn, stelde de drie evenwichtsvoorwaarden voor drijvende lichamen op en bepaalde het moment van de in- en uittredende wiggen. Daniel Bernoulli definieerde het stabiliteitsmoment als product van de stabiliteitsarm en gewicht van het schip. Deze twee zijn de grondleggers van de hydrodynamica.
Fredrik Henrik af Chapman, scheepsbouwer van de Zweedse marine aan het einde van de achttiende eeuw, was de eerste die deze nieuwe kennis in de praktijk bracht. Zijn ontwerpen golden als de beste van die tijd. In 1768 kwam zijn boek Architectura Navalis Mercatoria uit, waarin al gesproken wordt over modeltesten in een bassin en wat al lijnenplannen bevat.
In 1798 publiceerde George Atwood A Disquisition on the Stability of Ships. Hierin kwam hij met de formule om de stabiliteit te berekenen bij grotere hellingen. Voor die tijd kon de aanvangsstabiliteit (stabiliteit bij rechtliggend schip) wel berekend worden. Er vergingen echter nog steeds schepen die bij grotere hellingen te weinig stabiliteit hadden, zoals de HMS Captain die kapseisde op 7 september 1870. Stabiliteitsberekeningen zijn sindsdien niet wezenlijk veranderd. Door de introductie van de computer is het echter niet meer de tijdrovende klus die het was.
Scheepsrampen zijn vaak de oorzaak van nieuwe wetgeving op het gebied van stabiliteit na lekraken. Het vergaan van het troepenschip HMS Birkenhead in 1852 bij Gansbaai in Zuid-Afrika waarbij 450 man verdronken, was de aanleiding tot nieuwe eisen in de Merchant Shipping Act van 1854. Na het vergaan van de Titanic in 1912 werd in 1913 de International Convention for the Safety of Life at Sea gehouden. De nieuwe inzichten werden echter pas toegepast na het vergaan van de Empress of Ireland in 1929 en hielden alleen rekening met de maximaal toelaatbare inzinking na lekraken en niet met de stabiliteit.IMO, International Convention for the Safety of Life at Sea (SOLAS), 1974
De International Load Line Convention van 1930 was een gevolg van de eerste internationale conferentie op het gebied. De afspraken die hier gemaakt werden, hadden te maken met reserve-drijfvermogen en daarmee werd het plimsollmerk wereldwijd aanvaard. Pas tijdens de International Load Line Convention van 1966 echter, werden voor het eerst echt eisen gesteld aan de stabiliteit en lekstabiliteit.IMO, Historical background leading to the adoption of the Load Lines conventionIMO, International Convention on Load Lines, 1966
270px|thumb|Om te kunnen blijven drijven, dient de opwaartse kracht op het lichaam gelijk te zijn aan het eigen gewicht. Om in dezelfde toestand te blijven liggen, dienen de opwaartse kracht en het gewicht boven elkaar te liggen. Het gewicht of deplacement Δ van het schip grijpt aan in G, het scheepszwaartepunt. De opwaartse kracht grijpt aan in B0, het drukkingspunt. thumb|270px|Bij rechtliggend schip ligt het drukkingspunt in het vlak van kiel en stevens. Zodra het schip een helling krijgt, zal aan de ene zijde een deel van het schip onder water komen, de intredende wig. Aan de andere zijde zal een deel van het schip boven water uitkomen, de uittredende wig. Het geometrisch zwaartepunt verandert daardoor en het drukkingspunt verschuift evenwijdig aan de lijn g-g1 naar de lage zijde. 270px|thumb|Drukkingspunt B verplaatst bij veranderende hellingshoek. De baan van M is te construeren op de bovenstaande wijze, waarbij de kromming van de lijn van B overdreven is weergegeven.
Statische stabiliteit De hierboven gegeven definitie geldt voor de statische stabiliteit. Hiervoor maakt men gebruik van de hydrostatica. Het houdt zich bezig met het schip in een bepaalde toestand, niet bewegend dus.
Opwaartse kracht De wet van Archimedes luidt: De opwaartse kracht die een lichaam in een vloeistof of gas ondervindt is even groot als het gewicht van de verplaatste vloeistof of gas.