Amalie Emmy Noether (Erlangen (Duitsland), 23 maart 1882 – Bryn Mawr (Verenigde Staten), 14 april 1935) was een Duitse wiskundige van Joodse afkomst. Haar werk op het gebied van de abstracte algebra heeft de gehele algebra een nieuw aanzien gegeven. Ze wordt gerekend tot de beste vrouwelijke wiskundigenWinkler Prins Encyclopedie en ook Albert Einstein was vol lof over haar.THE LATE EMMY NOETHER.; Professor Einstein Writes in Appreciation of a Fellow-Mathematician., The New York Times, 4 mei 1935
Inleiding Noether staat bekend om haar baanbrekende bijdragen aan de abstracte algebra en de theoretische natuurkunde. Ze werd door David Hilbert, Albert Einstein en anderen als de belangrijkste vrouw in de geschiedenis van de wiskunde beschouwd. Noether veroorzaakte een revolutie in de theorieën van ringen, lichamen of velden en algebra en wordt beschouwd als de grondlegster van de abstracte algebra. In de theoretische natuurkunde verklaart de stelling van Noether de fundamentele verbinding tussen symmetrie en behoudswetten.
Noether werd geboren in een Joods gezin. Haar vader was de vooraanstaande wiskundige Max Noether. Emmy was oorspronkelijk van plan om docente Frans en Engels te worden. Zij behaalde dan ook diploma's om les te mogen geven op Beierse middelbare scholen. Vervolgens besloot ze echter wiskunde te gaan studeren aan de Universiteit van Erlangen, het instituut waar ook haar vader als hoogleraar aan verbonden was. Na afronding van haar dissertatie in 1907 onder toezicht van Paul Gordan, was zij gedurende zeven jaar zonder betaling bij het Mathematisch Instituut van Erlangen werkzaam. Enige uitzonderingen daargelaten was het vrouwen aan het begin van de 20e eeuw nog verboden academische posities in te nemen. In 1915 werd Noether door David Hilbert en Felix Klein uitgenodigd om de wiskundefaculteit van de Universiteit van Göttingen te komen versterken, destijds een wereldberoemd centrum van wiskundig onderzoek. De filosofische faculteit maakte echter bezwaar. Gedurende vier jaar gaf Noether colleges onder Hilberts naam. Haar habilitatie werd in 1919 goedgekeurd. Daarna verkreeg zij de titel Privatdozent.thumb|Emmy Noether op een onbekende datum voor 1910
Tot de machtsovername door Hitler in 1933 zou Noether een vooraanstaand lid van de wiskundefaculteit in Göttingen blijven; haar studenten werden soms de "Noether-jongens" genoemd. In 1924 trad de Nederlandse wiskundige B.L. van der Waerden toe tot haar inner circle. Hij werd al snel de belangrijkste uitlegger van Noethers ideeën: haar werk was de basis voor het tweede deel van zijn invloedrijke boek uit 1931, Moderne Algebra. Tegen de tijd van Noethers plenaire toespraak op het Internationaal Wiskundecongres in Zürich in 1932 werd haar algebraïsche inzicht over de gehele wereld erkend. Het volgende jaar besloot de aantredende nazi-regering alle aan Duitse universiteiten werkzame Joden te ontslaan. Noether verhuisde naar de Verenigde Staten, waar zij aan het Bryn Mawr College in Pennsylvania benoemd werd. Twee jaar later moest zij een riskante operatie aan een eierstokcyste ondergaan. Aan de gevolgen hiervan overleed zij vier dagen na de operatie op 14 april 1935 op 53-jarige leeftijd.
Noethers wiskundige werk wordt wel in drie 'perioden' verdeeld.Weyl, 1935 In de eerste periode (1908-1919) leverde zij haar belangrijke bijdragen aan de theorieën met betrekking tot algebraïsche invarianten en getallenlichamen. Haar werk over differentiële invarianten in de variatierekening, de 'stelling van Noether', is wel "een van de belangrijkste wiskundige stellingen ooit bewezen die richting hebben gegeven aan de ontwikkeling van de moderne natuurkunde" genoemd. In de tweede periode (1920-1926) begon zij het werk dat "het aangezicht van de [abstracte] algebra veranderde". In haar klassieke artikel Idealtheorie in Ringbereichen (Theorie van idealen in ringdomeinen, 1921) ontwikkelde Noether de theorie van de idealen in commutatieve ringen tot een krachtig instrument met verreikende toepassingen. Zij maakte een elegant gebruik van de oplopende ketenvoorwaarde. Objecten die aan deze voorwaarde voldoen, worden ter harer ere Noethers genoemd. In de derde periode (1927-1935) publiceerde zij belangrijke werken over niet-commutatieve algebra en hypercomplexe getallen. Zij verenigde de representatietheorie van groepen met de theorie van de modulen en idealen. Naast haar eigen publicaties was zij genereus in het delen van haar ideeën. Zij wordt gecrediteerd met verschillende onderzoekslijnen die door andere wiskundigen werden gepubliceerd, ook in gebieden die ver verwijderd lagen van haar belangrijkste werk, zoals de algebraïsche topologie.
Biografie Vader Emmy's vader Max Noether werd in 1844 in Mannheim geboren. Op zijn veertiende kreeg hij kinderverlamming, met als gevolg dat hij de rest van zijn leven aan één been gehandicapt zou blijven. Hij studeerde wiskunde aan de vermaarde universiteit van Heidelberg. Hij werkte nog enige jaren als privaatdocent in Heidelberg, voor hij in 1875 naar de universiteit van Erlangen, nabij Neurenberg in Beieren, ging om daar als assistent-hoogleraar te werken. In 1888 kreeg hij ten slotte een volledig hoogleraarschap. Hij was een van de leidende figuren binnen de algebraïsche meetkunde van die tijd; hij deed veel onderzoek naar invarianten van algebraïsche variëteiten onder de werking van birationale transformaties, voortbouwende op het werk van onder meer Bernhard Riemann en Luigi Cremona.
Jeugd Emmy werd op 23 maart 1882 in Erlangen geboren. Ze was het eerste kind van Max en diens vrouw Ida Kaufman, beiden van Joodse origine. Emmy zou nog drie broers krijgen: Alfred, Fritz en Gustav Robert. Van 1889 tot 1897 ging Emmy naar de Höhere Töchter Schule in Erlangen, waar ze naast onderwijs in rekenkunde ook Duits, Engels en Frans kreeg. Thuis leerde ze piano spelen, maar in tegenstelling tot haar moeder blonk ze hier niet in uit. Wel hield ze erg van dansen en verder was ze gek op feesten met de kinderen van haar vaders collega's. Na haar school besloot ze verder te leren voor lerares vreemde talen. Ze studeerde nog drie jaar Engels en Frans en in april 1900 deed ze met succes het Beiers staatsexamen voor beide talen, waarna ze mocht lesgeven op de Beierse meisjesscholen.
Wiskundestudie Voor ze als lerares aan de slag zou gaan, besloot Emmy, net als haar broer Fritz, echter wiskunde te gaan studeren. Dat was voor een vrouw in het Duitsland van 1900 geen gebruikelijke keuze: in de meeste andere Europese landen mochten vrouwen al enige decennia aan een universiteit studeren, maar in Duitsland moest een vrouw per college van de hoogleraar toestemming krijgen om aanwezig te zijn en deze toestemming werd lang niet altijd gegeven. Emmy mocht echter, wellicht dankzij de invloed van haar vader, colleges in Erlangen volgen als toehoorder. Haar examens moest ze echter aan het Realgymnasium te Neurenberg afleggen.
In 1903 ging zij naar Göttingen, waar ze colleges volgde van beroemde wiskundigen als Hermann Minkowski, Felix Klein en David Hilbert. Het jaar erop keerde Noether echter weer terug naar Erlangen, omdat het daar nu voor vrouwelijke studenten mogelijk was geworden examens te doen. Drie jaar later, in 1907, promoveerde zij summa cum laude bij Paul Gordan.
Periode 1907-1915 Na haar promotie bleef Noether aan de universiteit van Erlangen werken. Ze ondersteunde haar vader, die steeds meer last van zijn lichamelijke gebreken begon te krijgen, en verving hem geregeld bij colleges. Tijdens deze periode in Erlangen deed ze ook veel onderzoek in de invariantentheorie. Hiernaast begeleidde ze twee promovendi bij hun proefschrift. Ze werd rond deze periode gevraagd als lid van de Duitse Mathematische Vereniging.
Periode in Göttingen In 1915, nadat haar moeder was overleden, ging Noether naar Göttingen. In Erlangen had ze al die tijd onbetaald gewerkt, maar in Göttingen probeerden Felix Klein en David Hilbert, de twee meest vooraanstaande wiskundigen in Göttingen, iets beters voor haar te regelen. Daartoe moest ze een voordracht houden, zodat ze aangesteld kon worden als privaatdocent. De universiteit stak daar echter een stokje voor: volgens een wet uit 1908 mochten vrouwen geen privaatdocent worden. Het waren vooral de filosofische en de historische faculteit die tegen Noethers aanstelling waren. Hilbert mengde zich in de discussie door te zeggen: "Ik zie niet in waarom het geslacht van iemand een argument is tegen haar aanstelling. We zijn hier tenslotte een universiteit en geen kleedkamer van een badhuis." Toch bleef Noether in Göttingen werken en lesgeven. De lessen die ze gaf, werden onder de naam van Hilbert gegeven. Dit was niet eens zo ver naast de waarheid: Noether en Hilbert werkten in deze periode veel samen en bovendien zou het nog jaren duren voordat Noether zich had ontwikkeld tot de grote wiskundige die ze zou worden.
Vanaf het midden van de jaren twintig ontstond er in Göttingen een groep wiskundigen die ook buiten de wiskunde veel samen deed, zoals deelnemen aan muziekavonden of bootexcursies. Vaak hadden ze lange discussies over zowel wiskundige als niet-wiskundige onderwerpen bij het zwembad van Fritz Klie. Naast Noether was Richard Courant, de directeur van de mathematische faculteit de belangrijkste persoon binnen de groep. Verder behoorden ook mensen als de topologen Pavel Aleksandrov, Heinz Hopf en in een later stadium Hermann Weyl tot deze groep.
Vanaf 1919 mocht Noether onder eigen naam lesgeven, eerst onbezoldigd. Vanaf 1922 kreeg ze een (schamele) toelage.
Noether was een zeer sociaal persoon en wist veel andere wiskundigen te stimuleren. Veel van haar eigen onderzoek werd gepubliceerd onder de naam van haar collega's en studenten.
Bezoek aan Moskou miniatuur|Noether rond 1930 In de winter van 1928-1929 accepteerde Noether een uitnodiging van de Staatsuniversiteit van Moskou, waar zij haar werk met Pavel Aleksandrov voortzette. Naast haar onderzoek gaf zij ook colleges in de abstracte algebra en de algebraïsche meetkunde. Zij werkte er onder andere met de topologen Lev Pontryagin en Nikolai Chebotaryov, die haar bijdragen aan de ontwikkeling van de Galoistheorie later prezen.Dick, 1981, p. 63-64; Kimberling, 1981, p. 26; Alexandrov, 1981, p. 108-110
Hoewel de politiek in haar leven niet centraal stond, had Noether een levendige belangstelling voor politieke zaken. Volgens Aleksandrov demonstreerde Noether aanzienlijke steun voor de Russische Revolutie van 1917. Ze was bijzonder in haar sas met de Sovjetvooruitgang in de natuurwetenschap en de wiskunde. Zij beschouwde dit als een indicatie van de nieuwe kansen die mogelijk werden gemaakt door het bolsjewistische project. Deze houding bezorgde haar in Duitsland echter problemen, met als hoogtepunt haar uitzetting uit een pension, nadat studentenleiders hadden geklaagd niet in eenzelfde gebouw te willen wonen als "een marxistisch georiënteerde Jodin".Alexandrov, 1981, p. 106-109.
Noether was van plan om naar Moskou terug te keren, waarbij zij steun van Aleksandrov kreeg. Nadat zij in 1933 Duitsland verliet probeerde Aleksandrov haar aan een leerstoel aan de Staatsuniversiteit van Moskou te helpen. Hij pleitte hiervoor bij het Sovjetministerie van Onderwijs. Hoewel deze poging geen succes werd, correspondeerden zij tijdens de jaren 1930 regelmatig met elkaar. In 1935 maakte Noether plannen voor een bezoek aan de Sovjet-Unie. Na het verliezen van zijn baan in Duitsland accepteerde haar broer, Fritz Noether, een positie aan het Instituut voor Wiskunde en Mechanica in Tomsk, in het Siberische deel van Rusland.Osen, 1974, p. 150; Dick, 1981, p. 82-83.
Laatste jaren in Bryn Mawr