Rasmussen is een Deense en Noorse achternaam met als betekenis "Rasmus' zoon". Bekende mensen met deze naam zijn:
Alex Rasmussen (1984), Deens (baan)wielrenner Anders Fogh Rasmussen (1953), Deens premier en secretaris-generaal NAVO Bjørn Rasmussen (1885-1962), Deens voetballer Blair Rasmussen (1962), Amerikaans basketballer Jacob Moe Rasmussen (1975), Deens wielrenner Jonas Rasmussen (1977), Deens badmintonner Jonas Flodager Rasmussen (1985/1986), Deens zanger Lars Løkke Rasmussen (1964), Deens premier Michael Rasmussen (1974), Deens wielrenner Morten Molle Rasmussen (1985), Deens voetballer Morten Niclas Rasmussen (1985), Deens voetballer Ole Rasmussen (1952), Deens voetballer Pamela C. Rasmussen (1959), Amerikaans ornitholoog Poul Nyrup Rasmussen (1943), Deens premier Thomas Rasmussen (1977), Deens voetballer Troels Rasmussen (1961), Deens voetballer