In de getaltheorie binnen de wiskunde is een eulergetal een geheel getal dat in de maclaurin-reeks van de secans hyperbolicus voorkomt:
met de cosinus hyperbolicus. De secans hyperbolicus en de cosinus hyperbolicus zijn hyperbolische functies. De eulergetallen komen ook in de maclaurin-reeks van de secans voor en verder in de combinatoriek, onder andere bij de alternerende permutatie. De eulergetallen zijn naar Leonhard Euler (1707-1783) genoemd.
De eulergetallen met een oneven index zijn allemaal nul. De opeenvolgende eulergetallen met een even index hebben een wisselend teken. De eerste termen van de rij zijn:
|- align="right" | E0 = || 1 |- align="right" | E2 = || −1 |- align="right" | E4 = || 5 |- align="right" | E6 = || −61 |- align="right" | E8 = || 1.385 |- align="right" | E10 = || −50.521 |- align="right" | E12 = || 2.702.765 |- align="right" | E14 = || −199.360.981 |- align="right" | E16 = || 19.391.512.145 |- align="right" | E18 = || −2.404.879.675.441
Sommige auteurs hernummeren de rij om de oneven eulergetallen met waarde nul kwijt te raken, veranderen de schrijfwijze van de rij zodanig dat alle tekens positief worden of doen allebei. Hier gebeurt dat niet. en . Handbook of mathematical functions, 1972. 10e druk
Naar Euler genoemd Andere grootheden, die naar Leonhard Euler zijn genoemd, zijn: e (wiskunde) Constante van Euler-Mascheroni Getal van Euler (natuurkunde)
Categorie:Getaltheorie Categorie:Rij van gehele getallen