miniatuur|Driehoek van penrose miniatuur|Sculptuur van de onmogelijke driehoek, East Perth, Australië.
De penrose-driehoek is een onmogelijke figuur, genoemd naar de Britse wis- en natuurkundige Roger Penrose, die dit figuur samen met zijn vader Lionel Penrose bedacht en in 1958 publiceerde. De Zweedse kunstenaar Oscar Reutersvärd had dezelfde driehoek reeds in 1934 getekend. De driehoek is een isometrische projectie van drie balken die alle drie loodrecht op de andere twee lijken te staan, maar tezamen toch een driehoek vormen (zie de afbeelding).
Het is een optische illusie en een onmogelijke figuur, wat wil zeggen dat door middel van bedrieglijke schaduw- en perspectiefwerking een ruimtelijke figuur wordt gesuggereerd die niet realiseerbaar is. Weliswaar is er een ruimtelijk bouwsel mogelijk dat dezelfde figuur suggereert, maar dat is niet de constructie die men "ziet".
De Nederlandse graficus M.C. Escher heeft de penrose-driehoek vaak toegepast in zijn werk.
Vorming uit deelfiguren thumb|left|Vorming van de penrose-driehoek (rechts) uit twee reële, waarneembare deelfiguren Als het linkerdeel van de figuur parallel aan rechts wordt verplaatst totdat de bovenste horizontale rand samenvalt met de bovenste horizontale rand van het middelste deel, ontstaat de penrose-driehoek (rechts) door de overlapping van de twee delen. De eerste twee deelaanzichten van de penrose-driehoek zijn afzonderlijk waarneembaar, terwijl de resulterende driehoek een onmogelijke figuur vertegenwoordigt.Unmögliche Figuren (Escher) in mathe-werkstatt.de (gebaseerd op de creatie van Eschers figuren)
Zie ook Penrose-trap
Externe links Cerf, C., A Family of Impossible Figures Studied by Knot Theory Elber, G., Escher for Real Filmpje van constructie die een penrose-driehoek suggereert Teken hem zelf
Bibliografie Cowan, T. M., Turning the Penrose Triangle Inside Out. J. Math. Psych. 26, 252-262, 1982 Cowan, T. M., The Theory of Braids and the Analysis of Impossible Figures. J. Math. Psych. 11, 190-212, 1974 Draper, S. W., The Penrose Triangle and a Family of Related Figures. Perception 7, 283-296, 1978 Ernst, B., The Tri-Bar. Ch. 1 in Adventures with Impossible Figures, Stradbroke, England: Tarquin, pp. 9-23, 1987 Pappas, T., The Impossible Tribar. In The Joy of Mathematics, San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, p. 13, 1989 Penrose, L. S. and Penrose, R., Impossible Objects: A Special Type of Visual Illusion. Brit. J. Psychology 49, 31-33, 1958 Robinson, J. O., The Psychology of Visual Illusion. New York: Dover, pp. 176-177 and 181, 1998 Seckel, A., The Art of Optical Illusions. Carlton Books, p. 32, 2002
Referenties
Categorie:Beeldende kunst Categorie:Visuele illusie