Een keuzefunctie (selector, selectie) is een wiskundige functie , waarvan het domein een collectie van niet-lege verzamelingen is, zodanig dat voor elke in , een element van is. Met andere woorden, kiest uit elke verzameling in een element.
Ernst Zermelo introduceerde in 1904 de keuzefunctie tegelijk met het keuzeaxioma in een artikel dat een bewijs gaf voor de welordeningsstelling. Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet Werden Kann, 1904. in Mathematische Annalen, vol 59, blz 514-16. Deze stelling beweert dat elke verzameling welgeordend kan worden. Het keuzeaxioma (AC) stelt dat elke verzameling van niet-lege verzamelingen een keuzefunctie heeft. Een zwakkere vorm van het keuzeaxioma, het axioma van de aftelbare keuze (ACω) beweert dat elke aftelbare verzameling van niet-lege verzamelngen een keuzefunctie heeft. Bij het ontbreken van het keuzeaxioma of ACω kan men van sommige verzamelingen echter aantonen dat zij nog steeds een keuzefunctie hebben.
Categorie:Verzamelingenleer