Nabla, of del, aangeduid door het symbool , is een differentiaaloperator in de vectorrekening. De naam is afkomstig van een Assyrische benaming van een harp, die ongeveer de vorm van het gebruikte symbool heeft.. History of nabla, 19 januari 1998, discussie over de naam tussen James Clerk Maxwell en Peter Guthrie Tait Nabla wordt gebruikt als notatie voor de operatoren gradiënt, divergentie en rotatie.
De nabla-operator, in een n-dimensionale ruimte , met cartesische coördinaten (), is een vector die bestaat uit alle partiële afgeleiden:
Er zijn regels om de werking van de nabla-operator in verschillende assenstelsels naar elkaar te converteren.Zie Nabla in verschillende assenstelsels.
Toepassingen Nabla wordt onder andere gebruikt in de volgende definities: {| |• gradiënt: || |- |• divergentie: || |- |• rotatie of rotor: || |- |• laplace-operator:
|• hessiaan: ||
De operand is hier een scalair veld, terwijl de operanden en vectorvelden zijn. Of met de laplace-operator bedoeld wordt of de hessiaan is contextafhankelijk.
Voorbeeld Zij de functie gegeven door
Dan is de gradiënt van in cartesische coördinaten:
Coördinaatonafhankelijke definitie Het is mogelijk nabla te definiëren onafhankelijk van het gebruikte coördinatensysteem. Daartoe generaliseert men de soortgelijke definitie van divergentie.
Hierin is een scalaire functie, een vector- of een tensorveld, en het bijbehorende product.
Unicode De nabla is opgenomen in Unicode als U+2207 ∇.
Categorie:Vectorcalculus