thumb|De berg Fuji (gelegen aan het Kawaguchimeer) Het jaar 663 is het 63e jaar in de 7e eeuw volgens de christelijke jaartelling.
Gebeurtenissen Byzantijnse Rijk 5 juli - Keizer Constans II legt een 12-daags staatsbezoek aan Rome af. Hij wordt met alle eer ontvangen door paus Vitalianus en door hem vergezeld naar de Sint-Pietersbasiliek. Constans is de eerste Byzantijnse keizer in tweehonderd jaar die Rome bezoekt. Hij herstelt de betrekkingen met Rome. Constans II geeft opdracht om de monumenten in Rome te ontmantelen – beelden, ornamenten en zelfs bronzen dakpannen van de koepel van het Pantheon – worden verscheept naar Sicilië. Tijdens de terugreis naar Constantinopel wordt het transport met de roofbuit overvallen door Arabische zeerovers.
Brittannië Koning Oswiu van Northumbria valt het gebied van de Picten (Schotland) binnen. Hij vestigt zijn heerschappij over de Pictische koninkrijken Fiobh en Aonghas. (waarschijnlijke datum)
Europa De Longobarden onder leiding van Grimoald I verslaan bij Forino (Campanië) het Byzantijnse leger. De steden Taranto en Brindisi worden heroverd, Constans II moet zich terugtrekken naar Napels. (waarschijnlijke datum)
Azië Koning Mansong Mangtsen annexeert Tuyuhun ten noorden van Tibet en vernietigt de hoofdstad. De helft van de bevolking vlucht naar Lanzhou in de huidige provincie Gansu (China). De Fuji, hoogste berg van Japan, wordt voor het eerst beklommen door een onbekende boeddhistische monnik.
Overleden 12 november - Kunibert, bisschop van Keulen (waarschijnlijke datum)
000 663