In de wiskunde is een achthoek (Gr. octagon) een veelhoek met acht zijden en acht hoeken.
De som van alle (binnen)hoeken van een achthoek bedraagt 1080°, zoals volgt uit de formule voor de som van de hoeken in een veelhoek. Voor wordt dit::
Verschillende soorten achthoeken 80px|Regelmatige achthoek 80px|Onregelmatig achthoek 80px|Concave achthoek 80px|Complexe achthoek regelmatige achthoek onregelmatig achthoek concave achthoek complexe achthoek
Regelmatige achthoek Van een regelmatige achthoek zijn alle zijden gelijk en zijn alle binnenhoeken gelijk aan 135°. Er geldt immers voor elke hoek :
Voor de oppervlakte van een regelmatige achthoek met een zijde van lengte geldt:
De lengte kan als volgt worden afgeleid van de diameter :
Constructie De constructie van een regelmatige achthoek gaat met behulp van een liniaal en een passer, in 18 stappen:
Bestand:OctagonConstructionAni.gif
Zie ook Verhouding tussen oppervlak en omtrek bij regelmatige veelhoeken Octagon Museum, een historisch gebouw en klein museum op Curaçao
Categorie:Veelhoek