mini|Abb. 1: Der Schneeball wird durch Druck der Handinnenflächen geformt In der Physik ist der Druck die Wirkung einer flächen­verteilten Kraft, die senkrecht auf einen Körper wirkt. Der Druck ist positiv, wenn er zum Körper hin gerichtet ist, ein negativer Druck entspricht einem Zug. Ein Beispiel ist der Schneeball, der von Hand geformt wird, indem durch Druck der Handinnenfläche der lockere Schnee zusammengedrückt wird. Umgekehrt übt der Schnee dabei auch einen spürbaren Gegendruck auf die Handinnenfläche aus. Druck tritt nicht nur an Grenz- und Oberflächen, sondern auch im Inneren von Festkörpern, Flüssigkeiten oder Gasen auf. So ist der Luftdruck auf der Erdoberfläche allgegenwärtig. Nach dem Pascal’schen Prinzip (von Blaise Pascal) breitet sich Druck in ruhenden Flüssigkeiten und Gasen allseitig aus und wirkt nach Leonhard Euler im Volumen in alle Richtungen, aber immer senkrecht auf Wände.

Druck ist eine intensive, skalare physikalische Größe, die insbesondere in der Strömungsmechanik und Thermodynamik eine wichtige Rolle spielt. Die flächenverteilte Kraft ist genauer der mechanische Druck, der eine in alle Raumrichtungen gleichermaßen wirkende Normalspannung (ein Spezialfall der mechanischen Spannung) ist. Der thermodynamische Druck ist eine Zustandsgröße, die bei einem Gas mit einer Zustandsgleichung definiert wird, und diese Zustandsgröße kann im Ungleichgewicht vom mechanischen Druck abweichen. Das übliche Formelzeichen p lehnt sich an das lateinische bzw. englische Wort für Druck () an.

Das Pauli-Prinzip der Quantenphysik führt bei Fermionen zu einem Entartungsdruck, der beispielsweise einen Weißen Zwergstern vor dem weiteren Kollaps bewahrt. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie trägt auch Druck zur Gravitationswirkung bei.

In der Kontinuumsmechanik stellt der Druck ein skalares Druckfeld dar, das jeden Körper ausfüllt.

Geschichte

mini|Abb. 2: Hydrostatisches Paradoxon nach Stevin: Das wenige Wasser im Bereich ABCD des Gefäßes drückt genau so stark gegen die (gedachte, flexible) Wand CD wie das viele Wasser in CDEF.

Im Altertum war bereits Archimedes, Ktesibios, Philon von Byzanz, Heron von Alexandria und Sextus Iulius Frontinus die Wirkung des Drucks von Wasser und Luft bekannt. Im Mittelalter ist Alhazen zu erwähnen, der sich eine richtige Vorstellung vom Luftdruck machte, bevor in der Renaissance der holländische Kaufmann Simon Stevin (1548–1620) die ersten Prinzipien der Hydrostatik und das hydrostatische Paradoxon formulierte, siehe Abb. 2..

rahmenlos|hochkant=0.3 Abb. 3: In einem mit Quecksilber gefüllten, oben geschlossenen Rohr bildet sich ab einer Höhe von etwa 760 mm ein Vakuum (A–C), in dem der absolute Druck nahe null ist. Das zeigt, dass Quecksilber hier keinen nennenswerten, negativen, absoluten Druck aufnehmen kann.

Grundlegende Forschungsarbeiten nahmen im 17. Jahrhundert ihren Ausgang am Hof des Großherzogs Cosimo II. de’ Medici. Dort stellte der Brunnenmeister mit Erstaunen fest, dass er Wasser mittels einer Saugpumpe nicht höher als 32 Fuß (10,26 m) heben konnte. Über der Wassersäule bildete sich – wie im Rohr in Abb. 3 – ein luftleerer Raum, der das weitere Aufsteigen verhindert. Dieses Phänomen wurde dem Lehrer und Hofmathematiker Cosimos II., Galileo Galilei, mitgeteilt, der es daraufhin in seinen Discorsi behandelte (S. 16–17). Vincenzo Viviani, ein Mitarbeiter Galileis, schloss 1643 als Erster, dass es der Luftdruck ist, der das Wasser im Saugrohr hochdrückt (in Abb. 3 bei B). Evangelista Torricelli, Assistent und Nachfolger Galileis, machte Versuche mit einem mit Quecksilber gefüllten Rohr wie in Abb. 3 und erklärte aus der unterschiedlichen Dichte von Wasser und Quecksilber, warum jenes 13½-mal höher steigt als dieses mit 760 mm. Dabei erfand Torricelli das Quecksilberbarometer.

Die Kunde vom „italienischen Experiment“ kam 1644 über Marin Mersenne und den Physiker Pierre Petit zu Blaise Pascal. Dieser wiederholte Torricellis Experimente und folgerte, dass der Druck in einer Flüssigkeit oder einem Gas proportional zur Tiefe ist. Entsprechend muss, wenn die Quecksilbersäule vom Luftdruck getragen wird, ihre Höhe auf einem Berg kleiner als im Tal sein. Petit und Pascals Schwager Florin Périer führten am 19. September 1648 die entsprechenden Messungen in Clermont-Ferrand und auf dem Gipfel des 1465 m hohen Puy de Dôme durch und erhielten die erwarteten Ergebnisse. Schon im Oktober veröffentlichte Pascal seine Resultate als Bericht vom großen Experiment über das Gleichgewicht von Flüssigkeiten (Pascal: Récit de la grande expérience de l’équilibre des liqueurs). In der Abhandlung über das Gleichgewicht von Flüssigkeiten und vom Gewicht der Masse der Luft von 1653 formulierte Pascal unter anderem das Pascalsche Prinzip, wonach sich der Druck in ruhenden Flüssigkeiten allseitig ausbreitet, das Pascalsche Gesetz für den hydrostatischen Druck, der linear mit der Tiefe zunimmt, siehe unten, und das Funktionsprinzip einer neuen Maschine, um Kräfte zu multiplizieren (Pascal: machine nouvelle pour multiplier les forces), also der hydraulischen Presse.

mini|Abb. 4: Stich von Guerickes Halbkugelversuch

Otto von Guericke führte 1654 vor dem Reichstag zu Regensburg sein berühmtes Experiment mit den Magdeburger Halbkugeln vor, siehe Abb. 4.

Neue Erkenntnisse kamen unter anderem von Robert Boyle und Edme Mariotte 1662 durch das Gesetz von Boyle-Mariotte, Daniel Bernoulli 1738 durch die Rückführung des Drucks von Gasen auf die Stöße der Gasmoleküle (kinetische Gastheorie) sowie durch Unterscheidung zwischen dem statischen und dynamischen Druck (Bernoullische Druckgleichung), Leonhard Euler mit der Definition des Drucks in einem Fluid in seiner bis heute gültigen Form, dass er also im Volumen in alle Richtungen aber immer senkrecht auf Wände wirkt, und John Dalton 1802 durch Entdeckung der Partialdrücke von Gasen in Gasgemischen (Dalton-Gesetz). Definition mini|Abb. 5: Druck als flächenverteilte Kraft Druck ist eine flächenverteilte Kraft, wie sie in Abb. 5 dargestellt ist. Sie ergibt sich als Grenzwert des Verhältnisses, der auf ein Flächenstück wirkenden flächenverteilten Kraft :

mit: {| |||= Druck |- |||= Normalkraft |- |||= Fläche, auf die die Kraft einwirkt

Im Inneren eines Körpers kann ein Flächenelement mit Hilfe des Schnittprinzips hergestellt werden. Im betrachteten Punkt X wird der Körper gedanklich in zwei Teile geteilt und der Druck in X wirkt auf den Schnittflächen senkrecht. In einem isotropen, ruhenden oder idealen Fluid ist der Druck in X immer derselbe, egal welche Orientierung die Schnittfläche hat: Im Punkt X im Inneren des Fluids wirkt der Druck allseitig. Im Allgemeinen ergibt sich der Druck aus dem Mittelwert der flächenverteilten Kräfte auf allen möglichen Schnittflächen in X, siehe #Definition in Technischer Mechanik und Kontinuumsmechanik.

mini|Abb. 6: Druck als Ergebnis einer Normalkraft (Fn), die auf eine Fläche (A) wirkt In der Realität sind Kräfte immer flächen- oder volumenverteilt. Gedanklich kann die resultierende Kraft der flächenverteilten Kraft diese ersetzen und auf die gesamte Fläche bezogen werden, auf der sie wirkt, siehe Abb. 6:

Der Druck ergibt sich ausschließlich aus der senkrecht zur Fläche stehenden Komponente bzw. . Vektoriell ist der Druck die Proportionalitätskonstante zwischen dem vektoriellen Oberflächenelement und der Normalkraft die auf dieses Element wirkt:

Der Normaleneinheitsvektor auf der Fläche ist parallel zur Kraft und weist hier vom Körper weg nach außen. Das Minuszeichen bewirkt einen positiven Druck, wenn die Kraft auf den Körper gerichtet ist. Eine Druckkraft wirkt antiparallel zu diesem nach außen gerichteten Normalenvektor, also zum Körper hin (eine in Richtung des Normalenvektors nach außen wirkende Kraft ist eine Zugkraft).

Gelegentlich wird gesagt, Druck wirke in eine bestimmte Richtung. Physikalisch wäre hier richtiger von der Druckkraft die Rede, die in eine Richtung drücken kann. In der Physik ist Druck jedoch als skalare Größe richtungslos oder „allseitig wirkend“.

Für inkompressible und für kompressible Fluide tragen unterschiedliche Komponenten zum Gesamtdruck bei. Bei frei strömenden Fluiden kann bei Geschwindigkeiten weit unterhalb der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit insbesondere in Flüssigkeiten in guter Näherung Inkompressibilität angenommen werden. Ruhende Gase hingegen sind kompressibel.

Definition in Technischer Mechanik und Kontinuumsmechanik In der Festigkeitslehre der Technischen Mechanik und der Kontinuumsmechanik ist der Druck eine in alle Raumrichtungen wirkende Normalspannung . Diese ist die Kraft­komponente senkrecht zur Fläche mit Normale , auf der sie wirkt, siehe Abb. 5:

Der Druck ist definiert als eine in alle Raumrichtungen wirkende Normalspannung.

In der Kontinuumsmechanik gilt die Vorzeichenregel, dass Zugkräfte eine positive Spannung bewirken und durch Druckkräfte hervorgerufene Spannungen ein negatives Vorzeichen besitzen. Gleichzeitig gilt die Konvention, dass positiver Druck komprimierend wirkt: Somit ruft positiver Druck eine negative Spannung hervor.

Der Spannungszustand in einem Körper wird durch den Spannungstensor σ zu einem mathematischen Objekt zusammengefasst. Der mechanische Druck ist als das negative Drittel der Spur des Spannungstensors definiert:

Hier sind die Normalspannungen in -, - und -Richtung eines kartesischen Koordinatensystems. Weil der Spannungstensor objektiv und die Spur eine Hauptinvariante ist, ist dieser negative Mittelwert der Normalspannungen – der mechanische Druck – bezugssysteminvariant, d. h. unabhängig von der genauen Ausrichtung der -, - und -Achsen. In Festkörpern kann negativer absoluter Druck, siehe unten, auftreten, was in Flüssigkeiten nur in geringerem Maß und in Gasen fast gar nicht möglich ist (siehe #Geschichte, Metastabilität,Siehe beispielsweise Casimir-Effekt, kosmologische Konstante). Falls der Spannungstensor gemäß

ausschließlich Druckspannungen enthält, wird er Drucktensor genannt. Hier ist 1 der Einheitstensor.

In einem durch eine Fläche berandeten Körper sei der Normaleneinheitsvektor auf der Fläche nach außen gerichtet. Der Spannungsvektor auf der Fläche ergibt sich dann aus . Im Spezialfall des Drucks berechnet sich also wie oben:

D. h., die Richtung der Kraft ist auf einer Fläche immer normal und bei positivem Druck auf den Körper gerichtet.

Frei strömende Fluide sind bei Geschwindigkeiten weit unterhalb der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit in guter Näherung inkompressibel. Dann ist der Druck eine „Zwangsspannung“, die als Reaktion des Fluids auf Kompressionsversuche die Inkompressibilität aufrechterhält. Mathematisch ist der Druck hier ein Lagrange’scher Multiplikator für die Nebenbedingung „Inkompressibilität“. Ein Beispiel zur Berechnung des Drucks in der Festkörpermechanik ist im Artikel zur Hyperelastizität gegeben.

Materialmodelle definieren den Spannungstensor als Funktion der Deformation des Körpers, wobei der Begriff der Deformation hier so weit gefasst wird, dass auch das Fließen einer Flüssigkeit oder das Strömen eines Gases darunter fällt. Die in der Strömungsmechanik benutzten Materialmodelle für das ideale Gas und das newtonsche Fluid haben die Form

,

wobei der Anteil S im newtonschen Fluid durch Viskosität entsteht und im idealen Gas wegfällt. Der Druck pthermo ist der thermodynamische Druck, der sich bei einem Gas aus einer Zustandsgleichung bestimmt und im Allgemeinen eine Funktion der Dichte und Temperatur ist. Der mechanische Druck ist dann:

Bei vorhandener Volumenviskosität des Fluids kann der zweite Summand im Ungleichgewicht von Null verschieden sein, sodass sich dann der mechanische und thermodynamische Druck im Fluid voneinander unterscheiden. Die Differenz wäre eine Folge eines erhöhten Widerstands gegen Kompression aufgrund der Volumenviskosität und würde bei Annäherung an ein Gleichgewicht gegen Null gehen.