Vorsätze für Maßeinheiten, Einheitenvorsätze, Einheitenpräfixe oder kurz Präfixe (von lateinisch praefixum: vorne angeheftet) dienen dazu, Vielfache oder Bruchteile von Maßeinheiten zu bilden, um Zahlen mit vielen Stellen zu vermeiden.
Dezimalpräfixe gemäß SI Die Dezimalpräfixe sind im Internationalen Einheitensystem (SI) für die Verwendung als Einheitenvorsatzzeichen definiert, sie werden deshalb auch manchmal SI-Präfixe genannt. Sie basieren auf Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten.
+ Die Dezimalpräfixe im SI Präfix Name Ursprung Wert (Potenz, Zahlwort, Zahl der langen Skala) Q Quetta — 1030 = 100010 Quintillion R Ronna , 1027 = 10009 Quadrilliarde Y Yotta lat. = acht 1024 = 10008 Quadrillion Z Zetta lat. = sieben 1021 = 10007 Trilliarde E Exa gr. = sechs 1018 = 10006 Trillion P Peta gr. = fünf 1015 = 10005 Billiarde T Tera gr. = UngeheuerUS Metric Association: SI prefixes and their etymologies 1012 = 10004 Billion G Giga gr. = Riese 109 = 10003 Milliarde M Mega gr. = groß 106 = 10002 Million k Kilo gr. = tausend 103 = 1000 Tausend h Hekto gr. = hundert 102 Hundert 100 da Deka gr. = zehn 101 Zehn 10 — — — 100 Eins 1 d Dezi lat. = zehn 10−1 Zehntel 0,1 c Zenti lat. = hundert 10−2 Hundertstel 0,01 m Milli lat. = tausend 10−3 = 1000−1 Tausendstel 0,001 µ Mikro gr. = klein 10−6 = 1000−2 Millionstel n Nano gr. = Zwerg 10−9 = 1000−3 Milliardstel p Piko , 10−12 = 1000−4 Billionstel f Femto dän. femten = fünfzehn 10−15 = 1000−5 Billiardstel a Atto dän. atten = achtzehn 10−18 = 1000−6 Trillionstel z Zepto lat. = sieben 10−21 = 1000−7 Trilliardstel y Yokto lat. = acht 10−24 = 1000−8 Quadrillionstel r Ronto lat. = neun, 10−27 = 1000−9 Quadrilliardstel q Quekto lat. , 10−30 = 1000−10 Quintillionstel
Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als Kleinbuchstaben geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als Großbuchstaben geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k). Das Beratende Komitee für Einheiten (CCU) des Internationalen Büros für Maß und Gewicht diskutierte die Möglichkeiten, diese Symbole durch D, H und K zu ersetzen, legte diese Idee jedoch auf Eis (), weil Änderungen am System nur „aus sehr wichtigen Gründen“ erfolgen sollten und unverhältnismäßig viele Änderungen an bestehenden Dokumenten erfordern würden.
Typografie Die Einheitenvorsatzzeichen werden wie die Einheitenzeichen in aufrechter, nicht kursiver Schrift geschrieben, unabhängig von der Schriftart (Schriftauszeichnung) des umgebenden Textes. Zwischen Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen wird kein Zwischenraum geschrieben.
Das Präfix-Symbol für „Mikro“ ist der griechische Buchstabe μ (My). Aus historischen Gründen ist es in Unicode zweimal vorhanden: als Buchstabe des griechischen Alphabets (U+03BC) und als Sonderzeichen (U+00B5), siehe My → Mikro-Zeichen. Wo dieses Zeichen nicht verfügbar ist, wird vor allem in der elektrotechnischen Literatur ersatzweise häufig u verwendet. Das wurde in der Internationalen Norm ISO 2955 von 1983, die 2001 zurückgezogen wurde, auch so empfohlen. Für Deutschland gelten weiterhin die Empfehlungen der DIN-Norm DIN 66030 Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat vom Mai 2002. In Österreich sieht Abs. 4 Maß- und Eichgesetz μ vor. Beim Austausch medizinischer Daten gemäß dem HL7-Standard ist u anstelle von μ zugelassen. Im englischen Sprachraum wird μ manchmal durch mc ersetzt.Unit Conversions, National Institutes of Health, abgerufen am 5. April 2024.
Kombination von Dezimalpräfixen und Einheiten Die Zusammensetzung aus Präfix und Einheitenzeichen bildet ein neues, beim Zeilenumbruch nicht trennbares Einheitenzeichen. Bei der Potenzierung gilt der Exponent daher für die Einheit mitsamt Dezimalpräfix, also z. B.: = = m2. Präfixe dürfen nicht kombiniert werden. Es gibt also keine Mega-Kilometer oder Dezi-Kilogramm. In Einheiten, die als Produkte oder Quotienten geschrieben werden, darf jeder Faktor ein Präfix tragen; kg/dm3 ist also zulässig. Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenvorsatznamen können nicht alleine, sondern nur zusammen mit Einheitenzeichen und Einheitennamen verwendet werden. Zur Verwendung mit dem SI zugelassene Zeiteinheiten sind Minute (min), Stunde (h) und Tag (d). Bei diesen werden keine Präfixe verwendet; für die SI-Einheit Sekunde sind Präfixe erlaubt, aber nur verkleinernde Präfixe üblich. Bei der Nicht-SI-Einheit Jahr (a) ist beispielsweise in der Geologie die Verwendung von Präfixen üblich. Das Kilogramm (kg) verwendet bereits kilo, also werden keine weiteren Vorsätze angewendet. Stattdessen wird vom Gramm (g) ausgegangen. Statt Megagramm, Gigagramm usw. wird in der Regel auf die (metrische) Tonne (t) zurückgegriffen. Das Zeichen m bezeichnet sowohl die Einheit Meter als auch das Präfix Milli (). Um Missverständnisse zu vermeiden, wird es bei zusammengesetzten Einheiten für die Bedeutung Meter an die letzte Stelle gesetzt; vorangestellt wird es als Präfix interpretiert. Zum Beispiel steht Nm für Newtonmeter, mN für Millinewton. Nach den strengeren Regeln des SI ist Nm überhaupt nicht zulässig, sondern nur die Trennung mit Leerzeichen (N m) oder Multiplikationspunkt (N⋅m). Auch das Zeichen T ist mehrdeutig: Es bedeutet die Einheit Tesla oder das Präfix Tera. Wenn man Teslameter (die Einheit des Kraftfaktors als Tm schreibt, könnte dies auch Terameter (eher unübliche Längeneinheit) bedeuten. Die Umstellung zu mT behebt die Zweideutigkeit hier nicht, weil mT auch Millitesla bedeutet. Eindeutig ist nur die Schreibung mit Leerzeichen oder Multiplikationspunkt.
Internationale und deutsche Benennung Die Namen der Vorsätze werden von der Generalkonferenz für Maß und Gewicht für die englische und französische Sprache vorgegeben. Die Bezeichnungen sind für diese beiden Sprachen gleich, außer dass im Französischen die Vorsätze , , und mit Akut geschrieben werden. Im amerikanischen Englisch ist deka anstelle von deca üblich.Metric (SI) Prefixes, NIST, abgerufen am 5. April 2024.
Die deutschen Bezeichnungen werden nach DIN 1301-1 festgelegt. Sie unterscheiden sich von den englischen insofern, als bei Deka, Hekto, Mikro, Piko, YoktoIn DIN 1301 Teil 1 vom Dezember 1993 wurde der SI-Vorsatz für 10−24 Yocto geschrieben; diese Schreibweise wurde in der Ausgabe vom Oktober 2002 zu Yokto korrigiert. und Quekto jeweils ein C durch ein K ersetzt ist und bei Dezi und ZentiBis um 1900 wurde im Deutschen Centimeter mit C geschrieben. ein C durch ein Z.
Die Symbole sind international einheitlich.
Sprachliches Der Name eines Einheitenvorsatzes bildet mit dem zugehörigen Einheitennamen ein zusammengesetztes Wort. Beispiele sind Nanometer oder Milligramm. Wenn aus dem Zusammenhang klar ist, welche Einheit gemeint ist, wird dieses zusammengesetzte Wort in der Umgangssprache häufig auf den Vorsatz verkürzt. So ist von Kilo die Rede, wenn Kilogramm (kg) gemeint ist. Im technischen Bereich wird der Mikrometer (μm) manchmal noch als My [] bezeichnet; im Englischen ist noch die Bezeichnung micron für Mikrometer üblich, die 1967 aus dem SI entfernt wurde. Im Österreichischen, Ungarischen und Tschechischen wird das Kurzwort Deka für die Masseeinheit Dekagramm (dag) verwendet.
Im Flächenmaß Hektar (Hekto-Ar, 100 a) verschwindet ausnahmsweise an der Wortfügestelle das O von hekto, was den Doppelselbstlaut vermeidet. In angelsächsischen Sprachraum wird aus gleichem Grund für Megaohm (MΩ) gelegentlich megohm geschrieben.
Geschichte
Bereits bei der Einführung metrischer Einheiten in Frankreich 1793 wurden Maßeinheiten für Länge, Fläche, Volumen und Gewicht (Masse) definiert, deren Bezeichnungen die Vorsätze déci, centi, milli, hecto, kilo, sowie auch demi (½), double (2) und myria (10.000) hatten. Als 1874 die British Association for the Advancement of Science das CGS-System einführte, wurden systematisch die Vorsätze micro bis mega verwendet.
Das Internationale Komitee für Maß und Gewicht beschloss 1879 einheitliche Symbole für die Präfixe von Milli bis Kilo. Allerdings wurden nicht alle Kombinationen von Grundeinheit und Vorsatz freigegeben, sondern eine limitierte Liste von Kombinationen. So war der Hektoliter gelistet, nicht aber Hektometer oder Hektogramm.
mini|Vorsätze für Maßeinheiten: Giga und Nano Die Bezeichnungen Giga und Nano wurden im deutschsprachigen Raum zum Beispiel im Kosmos - Handweiser für Naturfreunde 1928 durch die folgende kurze Notiz in der Kategorie Forschung - Fortschritt bekannt gemacht:Giga und Nano. Es wurde notwendig, zur näheren Bezeichnung von Maßeinheiten neue Zusätze einzuführen. Bisher benutzte man nur Hekto als Zusatz für das 100fache (1 hl = 100 l), Kilo für das 1000fache (1 km = 1000 m) und Mega für das 1 000 000fache (1 Megadyn = 1000 000 Dyn, oder 1 Megaohm = 1 000 000 Ohm). Als Neuestes ist der Zusatz Giga für das Milliardenfache eingeführt (das griechische Wort Gigas = Riese); 1 Gigadyn (1 Gdyn) bedeutet also 1 000 000 000 Dyn. Als Verkleinerungszusatz dient neben Dezi (1/10), Zenti (1/100), Milli (1/1000), Mikro (1/1000 000 = 1 μ [sprich mü]) nun auch Nano (vom griechischen Wort Nanos = Zwerg) als 1 / 1 000 000 000. 1 Nanometer (1 nm) = 1/1000 Mikrometer. Die Wellenlänge des gelben Lichtes beträgt z. B. 0,5896 μ oder 589,6 Nanometer (nm); der Gitterabstand im Kochsalzkristall ist gleich 28 nm; die Angström-Einheit (1 A) = 10 nm.
Bis 1960 waren in Frankreich die Vorsätze myria (gr. = zehntausend) mit dem Zeichen ma für das 10+4‑fache und dimi mit Zeichen dm für das 10−4‑fache genormt. Statt myria wurde Anfang des 19. Jahrhunderts auf einen Vorschlag von Thomas Young hin z. T. auch myrio geschrieben. Früher waren in Deutschland auch das Symbol D und in Großbritannien dk für Deka üblich, in Österreich war das Zeichen dk bis Mitte der 1950er Jahre gesetzlich vorgeschrieben.
Bei der Schaffung des SI im Jahr 1960 wurden die bis zu diesem Zeitpunkt definierten heute gültigen Präfixe von 10−12 bis 10+12 und deren Symbole übernommen. 1964 folgten Femto und Atto, 1975 Peta und Exa, 1991 die Präfixe für 10±21 und 10±24 und 2022 schließlich die Präfixe für 10±27 und 10±30.
Binärpräfixe gemäß IEC
Kibi Ki 210 = Mebi Mi 220 ≈ Gibi Gi 230 ≈ Tebi Ti 240 ≈ Pebi Pi 250 ≈ Exbi Ei 260 ≈ Zebi Zi 270 ≈ Yobi Yi 280 ≈ Robi Ri 290 ≈ Quebi Qi 2100 ≈
In der Datenverarbeitung kommen oft Zweierpotenzen vor – insbesondere bei der Größe von Arbeitsspeichern und anderen Datenspeichern. Ähnlich wie bei Zehnerpotenzen ist auch hier die Verwendung von Präfixen hilfreich. Da 210 = 1024 sehr nahe bei 1000 liegt, bürgerte es sich ein, bei Größenangaben von Datenmengen in Bit und Byte den Vorsatz Kilo für 1024 zu verwenden. Analog verwendete man Mega für 220 = etc. Da dies aber zu Zweideutigkeiten führte, definierte die für die Normung in der Elektrotechnik zuständige International Electrotechnical Commission spezielle Binärpräfixe. Das binäre Präfixsymbol entsteht durch Anhängen von ‑i an das entsprechende dezimale Präfixsymbol (Ki wird dabei im Gegensatz zu k groß geschrieben). Der Name eines binären Präfixes wird durch Anhängen von ‑bi an die ersten beiden Buchstaben (im Falle von Quebi an die ersten drei Buchstaben) des entsprechenden dezimalen Präfixnamens gebildet (siehe Tabelle).
Diese Binärpräfixe wurden von den wichtigsten Normungsinstitutionen übernommen. Die Dezimalpräfixe sollen nur noch für Zehnerpotenzen verwendet werden, z. B. 100 GB = 1011 B ≈ 93,1 GiB. Manche Hersteller haben diese Empfehlung aber nicht umgesetzt und verwenden dezimale Präfixe im binären Sinn (siehe Byte).
Siehe auch Wissenschaftliche Notation Schreibweise von Zahlen
Weblinks
The International System of Units (SI): Prefixes, offizielle Seite des Internationalen Büros für Maß und Gewicht (BIPM) (englisch), abgerufen am 5. April 2024 Dezimalpräfix Informationen des NIST zu SI-Präfixen (englisch), abgerufen am 5. April 2024 (englisch)