Francesco Carlini (Milaan, 7 januari 1783 - Crodo, 29 augustus 1862) was een Italiaanse astronoom en wiskundige. Hij was de zoon van de bibliothecaris van de Accademia di Brera. Na zijn afstuderen aan de Universiteit van Pavia in 1803 met een graad in wiskunde, werkte hij bij het astronomisch observatorium van Brera in Milaan, waar hij sinds 1799 student was geweest. In 1832, het jaar waarin hij trouwde met Gabriella Sabatelli, werd hij benoemd tot directeur van het observatorium van Brera Tucci, Pasquale (2007). "Carlini, Francesco". Biographical Encyclopedia of Astronomers. New York, NY: Springer. p. 1270. doi:10.1007/978-0-387-30400-7_9032. , als opvolger van Giovanni Angelo De Cesaris die datzelfde jaar overleed. Hij werd opgevolgd door Giovanni Virginio Schiaparelli, die kort daarvoor was aangesteld als tweede astronoom. Hij was lid van het 'Istituto Nazionale Italiano' en van de 'Academie van Wetenschappen' in Wenen. Hij had liberale sympathieën en had eerder samengewerkt met de krant 'Il Conciliatore', opgericht in 1818 door Silvio Pellico, die in 1819 werd opgeheven. Van 1826 tot 1840 was hij co-directeur van het tijdschrift Biblioteca Italiana. Hij leefde tot op hoge leeftijd in goede gezondheid, zoals blijkt uit het feit dat hij in 1860 in opdracht van de regering een reis naar Spanje ondernam om een totale zonsverduistering te observeren. In de laatste maanden van zijn leven begonnen zich symptomen van een ernstige darmaandoening te openbaren. Hij stierf op 29 augustus 1862. De krater Carlini op de maan is naar hem vernoemd.

Astronomisch werk thumb|Francesco Carlini Als astronoom stond hij bekend om zijn 'Tavole su Sole' (astronomische tabellen) en zijn tabellen van astronomische refractie, gepubliceerd in 1807. Vanaf 1813 ontwikkelde hij samen met Giovanni Antonio Amedeo Plana een theorie die de bewegingen van de maan verklaarde. Deze theorie werd later, in 1832, in Turijn gepubliceerd onder de titel 'Théorie du mouvement de la Lune', in drie delen (die echter al snel, na de ontwikkeling van de hemelmechanica, zou worden vervangen door de nieuwe theorie van Charles-Eugène Delaunay). Hij nam samen met Plana deel aan de Oostenrijks-Italiaanse geodetische meting, waarbij de dichtheid van de aarde werd berekend op basis van sterke lokale zwaartekrachten aan de zuidkant van de Alpen. Voor hun gezamenlijk werk kregen zij hiervoor in 1820 de prijs van de Parijse Academie. Op het gebied van de geodesie werkte hij aan de berekening van de "Turijnse graad", de meting van de parallel tussen Mondovì (Cuneo) en Andrate (Turijn), waarmee hij de anomalieën bevestigde die al door Giambatista Beccaria waren waargenomen.

Hij verrichtte ook meteorologische waarnemingen en publiceerde in 1826 een werk getiteld 'Over de wet van de uurvariaties van de barometer'. Hij werkte tevens aan de oprichting van een netwerk van meteorologische observatoria in de Italiaanse staten, zoals bepleit tijdens de 'Eerste Bijeenkomst van Italiaanse Wetenschappers' in 1839. In dit kader werd in 1843 in Milaan een commissie opgericht met de taak de benodigde instrumenten te vervaardigen en te leveren en hun homogene kalibratie te waarborgen.

Wiskundige bijdragen Carlini was niet alleen een internationaal gerenommeerd astronoom, maar ook een uitstekend onderzoeker in de wiskundige analyse, zoals blijkt uit enkele van zijn bijdragen. Zonder twijfel betreft Carlini’s grootste bijdrage aan de wiskundige analyse de studie van de elliptische beweging van planeten. In de memorie getiteld 'Ricerche sopra la convergenza della serie che serve a risolvere il problema di Kepler' beschrijft hij een oplossing voor het probleem van Kepler. In dit grondige werk werd Carlini, door een rekenfout, ertoe gebracht ten onrechte te concluderen dat de reeks die gebruikt werd om de excentrische anomalie te berekenen divergeert wanneer de excentriciteit een bepaalde drempelwaarde overschrijdt. Dit werk, gepubliceerd in 1817 in het Italiaans, trok de aandacht van de wetenschappelijke gemeenschap en in het bijzonder van de wiskundige Carl Jacobi, die in 1850 een Duitse versie publiceerde waarin de fout werd gecorrigeerd . Pierre-Simon Laplace, die waarschijnlijk het werk van Carlini negeerde, publiceerde vijf jaar later in 1823 een Memoire en in 1827 een supplement op het 5e deel van zijn 'Traité de Mecanique Celeste' waarin hij de convergentie van de Lagrange-reeks voor de bepaling van de vectorstraal voor waarden van de excentriciteit kleiner dan de waarde 0,66195 aantoonde. Augustin Louis Cauchy gaf in 1829 de precieze waarde van 0,66274. Deze waarde staat nu bekend als de laplacelimiet. Deze verhandeling had nog een opmerkelijke verdienste: voor het eerst werd een asymptotische oplossing voor een gewone differentiaalvergelijking met een singuliere perturbatie gegeven. In de memorie, getiteld 'Descrizione d’una macchinetta che serve a risolvere il problema di Keplero, ossia a trovare l’anomalia eccentrica data l’anomalia media, qualunque sia l’eccentricit`a (con una tavola)' en gepubliceerd in het tijdschrift van het I.R. 'Istituto Lombardo di Scienze, Lettere ed Arti' (1853) erkent de auteur dat zijn artikel uit 1817 een fout bevat en gaf hij ook een korte beschrijving van een praktisch hulpmiddel dat nuttig is om de vergelijking van Kepler numeriek op te lossen. Het werd kort na het artikel van Jacobi gepubliceerd en is er waarschijnlijk door geïnspireerd. In dit werk doet hij enkele interessante uitspraken over de convergentiesnelheid van de reeks die de oplossing voor de vergelijking van Kepler oplevert.

Carlini vermoedde dat de complexe wortels relevant waren voor de vergelijking en publiceerde andere wiskundige memoires waarin hij, 70 jaar van tevoren, het belang van complexe takken van de speciale lambertfunctie voorspelde.

Referenties

Externe Links

In: Österreichisches Biographisches Lexikon 1815–1950 (ÖBL). Vol. 1, Oostenrijkse Academie der Wetenschappen, Wenen 1957, p. 137.

Francesco Carlini Works

Italiaanse Astronoom|C Italiaanse Wiskundige|C